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《点阵中的规律》VIP免费

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五年级上册《点阵中的规律》教学实录一、谈话引入师:从小我们就学数数、用数字,那么对于数字的发明和发展过程,你们都哪些了解(学生交流课前搜集的相关信息)生 1:古时候人们用石子来计数,比如打一只兔子就摆一块石子。生 2:还有用绳子打结的,有几个人就打几个结。生 3:我知道我们现在用的数字是印度人发明的,从阿拉伯传到我国的,所以叫阿拉伯数字。师:大家了解的信息真不少!阿拉伯数字的发明,使我们的记录和计算更加方便,但是在表现数字的特征方面,有时候图形会更加直观。今天老师请来了一位图形朋友——点(老师在黑板上画点),看到这个点,你能快速地想到哪个数字?生齐:1。师:不要小看了这个小小的点,早在 2000 多年前,古希腊的数学家们就是从这样一个小小的点开始研究,发现了由许多个这样的点组成的图形中的规律,还给这些图形取了一个好听的名字,叫点阵。同学们想不想过一把当数学家的瘾,自己来寻找这些规律?生齐:想。师:今天,我们就一起来探究点阵中隐含的规律。(板书课题:点阵中的规律)二、探究正方形点阵中的规律1、探究一组正方形点阵的规律。师:我们一起来看看数学家们当年研究的点阵图,边看边说出各个点阵的点子数。(依次出示前四个正方形点阵图,并逐步引导学生想像、猜测:下一个点阵图会是什么样子呢)生:第一个是1 个点;第二个是 4 个点;师:在心里想第三个、第四个点阵图是什么样子。(示图)与你的想像一样吗?生 1:一样。就是 9 个点。生 2:我知道第四个点阵有 16 个点,肯定是的。(随着点阵图的依次出现,学生的思维逐渐活跃,当第三个点阵图出现的时候,学生不用数,已经忍不住地说出了点数。说明学生已经发现了这组正方形点阵中的规律。但这时,教师没有急于让学生发表自己的看法,而是给学生留出了完善自己想法的时间,同时也暗示学生:规律的呈现不能依靠一个或几个图形来归纳,应该有耐心地继续自己的观察活动。)师:除了能说出各个点阵的点数之外,仔细观察点阵图:你们还有什么其它的发现?生 1:第一个点阵是 1 个点,其余的都是正方形的。生 2:我发现从第一个图开始点子数分别是加 3、加 5、加 7。生 3:我发现它们的点子数能写成 1X1、2X2、3X3、4X4。师:你们真了不起!这种形状的点阵就是正方形点阵,大家不但用数字表示每个点阵的点数,还能用算式来表示这组点阵的规律。根据刚才发现的规律,想一想:第五个点阵是什么样子呢自己画出来,并用算...

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