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第 14 章波动光学1 第 14 章波动光学14-1.在双缝干涉实验中，两缝的间距为0.6mm,照亮狭缝 S 的光源是汞弧灯加上绿色滤光片．在2.5m远处的屏幕上出现干涉条纹，测得相邻两明条纹中心的距离为2.27mm．试计算入射光的波长，如果所用仪器只能测量5mmx的距离，则对此双缝的间距d 有何要求？分析：由杨氏双缝干涉明纹位置公式求解。解：在屏幕上取坐标轴Ox ，坐标原点位于关于双缝的对称中心。屏幕上第 k 级明纹中心的距坐标原点距离：dDkx可知dDdDkdDkxxxkk)1(1代入已知数据，得545nmx dD对于所用仪器只能测量5mmx的距离时0.27mmDdx14-2.在杨氏双缝实验中，设两缝之间的距离为0.2mm．在距双缝1m 远的屏上观察干涉条纹，若入射光是波长为400nm 至 760nm 的白光，问屏上离零级明纹20mm 处，哪些波长的光最大限度地加强？(91nm=10 m ) 分析：由双缝干涉屏上明纹位置公式，求k 取整数时对应的可见光的波长。解：已知： d＝0.2mm，D＝1m，x＝20mm 依公式kdDx∴4 0 0 0 n mdxkD故k＝10 λ1＝400nm k＝9 λ2＝444.4nm k＝8 λ3＝500nm k＝7 λ4＝571.4nm k＝6 λ5＝666.7nm 这五种波长的光在所给的观察点最大限度地加强．14-3.如题图 14-3 所示，在杨氏双缝干涉实验中，若3/1212rrPSPS，求 P 点的强度I与干涉加强时最大强度Imax 的比值．分析：已知光程差，求出相位差．利用频率相同、振动方向相同的两列波叠加的合振幅公式求出P 点合振幅。杨氏双缝干涉最大合振幅为2A。解：设 S1、S2 分别在 P 点引起振动的振幅为A，干涉加强时，合振幅为2A，所以2max4AI, 因为3112rr所以 S2 到 P 点的光束比S1 到 P 点的光束相位落后题图 14-3 第 14 章波动光学2 3π23π2π212rrP 点合振动振幅的平方为：22223π2cos2AAAA因为2IA所以22m a x1==44IAIA14-4.在双缝干涉实验中，波长550nm 的单色平行光, 垂直入射到缝间距42 10md的双缝上，屏到双缝的距离2mD．求：(1) 中央明纹两侧的两条第10 级明纹中心的间距；(2) 用一厚度为66.6 10 me、折射率为1.58n的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处？分析： （1）双缝干涉相邻两条纹的间距为x =D / d ，中央明纹两侧的两条第10 级明纹中心的间距为 20 x. （2）不加介质片之前，两相干光均在空气中传播，它们到达屏上任一点P 的光程差由其几何路程差决定，中央明纹对于O 点的光程差0 ，其余条纹相对O 点对称分布．插入介质片...