第第55章切割体和相贯体章切割体和相贯体55.1切割体55.2相贯体5.15.1切割体切割体基本体被平面截切后的部分称为切割体。其中，截切基基本体被平面截切后的部分称为切割体。其中，截切基本体的平面称为本体的平面称为截平面截平面，基本体被截切后的，基本体被截切后的断面称为截断面断面称为截断面，截，截平面与基本体表面的交线称为平面与基本体表面的交线称为截交线截交线。。5.1.15.1.1截交线的基本性质截交线的基本性质当基本体表面形状和截平面的位置不同时，截交线的形状也不同，但任何形状截交线都具有共有性和封闭性这两个基本性质。共有性：共有性：由于截交线既属于截平面，又属于基本体表面，所以截交线是截平面和基本体表面的共有线。封闭性：封闭性：由于任何基本体表面都是封闭的，而截交线又是截平面和基本体表面的交线，所以截交线所围成的图形一定是封闭的。根据被截基本体类型的不同，切割体可分为平面切割体和回转体切割体两大类。5.1.25.1.2平面切割体的投影平面切割体的投影平面切割体是指用截平面截切平面立体所形成的切割体。平面切割体截交线是由直线围成的封闭平面多边形，多边形的各个顶点是平面立体的棱线或底边与截平面的交点，多边形的每一条边都是截平面与平面立体表面的交线。求平面切割体的投影，主要是求平面立体的截交线的投影，即求出截平面与平面立体上各被截棱线或底边的交点的投影，然后依次连接各交点即可。22．棱锥切割体的投影．棱锥切割体的投影s'a'b'c'c"a"b"sPvs"（1）求Pv与s'a'、s'b'、s'c'的交点1'、2'、3'为截平面与各棱线的交点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的正面投影（1）求Pv与s'a'、s'b'、s'c'的交点1'、2'、3'为截平面与各棱线的交点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的正面投影1'2'3'（2）根据线上取点的方法，求出1、2、3和1̋、2̋、3̋（2）根据线上取点的方法，求出1、2、3和1̋、2̋、3̋11"2"23（3）连接各点的同面投影即等截交线的三个投影（3）连接各点的同面投影即等截交线的三个投影（4）补全棱线的投影（4）补全棱线的投影3"作图步骤：作图步骤：5.1.35.1.3回转体切割体的投影回转体切割体的投影截交线截平面截平面截交线回转体切割体是指用截平面截切回转体所形成的切割体。回转体切割体是指用截平面截切回转体所形成的切割体。由于回转体表面是由回转面或回转面与平面所围成，因此它们的由于回转体表面是由回转面或回转面与平面所围成，因此它们的截交线截交线一般是由封闭的平面曲线或平面曲线与直线所围成的平面一般是由封闭的平面曲线或平面曲线与直线所围成的平面图形。图形。求回转体切割体的投影，主要是求回转体的截交线的投求回转体切割体的投影，主要是求回转体的截交线的投影，即求出截平面与回转体上若干影，即求出截平面与回转体上若干素线的交点素线的交点，然后依次光滑连，然后依次光滑连接各点即可。接各点即可。11．圆柱切割体的投影．圆柱切割体的投影根据截平面与圆柱轴线相对位置的不同，圆柱切割体截交线的形状有圆形、椭圆和矩形三种，如右表所示。平面与圆柱相交1'15'5373'(7)'1"5"7"22'2"4684'4"8"6"ⅠⅢⅤⅦⅡⅣⅥⅧ求圆柱切割体的投影，主要是求截交线的投影。求截交线求圆柱切割体的投影，主要是求截交线的投影。求截交线的投影时，首先根据截平面和圆柱轴线的位置关系，判断截交线的投影时，首先根据截平面和圆柱轴线的位置关系，判断截交线的的形状，然后用在圆柱表面上取点的形状，然后用在圆柱表面上取点的方法来作图。取点时，方法来作图。取点时，应先取特殊应先取特殊位置的点位置的点（如截交线上最高、最低、（如截交线上最高、最低、最前、最后、最左、最右的点以及最前、最后、最左、最右的点以及能决定截交线位置的点，如椭圆的能决定截交线位置的点，如椭圆的长短轴端点，转向轮廓线上的点长短轴端点，转向轮廓线上的点等），等），再取一般位置的点，再取一般位置的点，最后顺最后顺次连接各点即可。次连接各点即可。2.2.圆锥切割体的投影圆锥切割体的投影根据截平面与圆锥轴线相对位置的不同，圆锥切割体截交线的形状有圆形、椭圆、抛物线、双曲线及三角形五种，如右表所示。求正垂面截切圆锥的投影3.3.圆...
