下载后可任意编辑2024-2024 学年第一学期11 级工商管理12 级物流工程专业《运筹学》复习提纲（2024.12）一、填空题1.若 L.P 问题存在可行域，则其可行域是 ；且其基可行解 X 对应可行域 D 的 。2.设 L.P 原问题为：MaxZ=CX；AX≤b；X≥0，其对偶问题为：Minω=Yb；YA≥C；Y≥0。若 X*是原问题的可行解，Y*是对偶问题的可行解，根据弱对偶性，则存在 ；当 时 X*和 Y*是最优解。3.若 X*，Y*分别是原问题和对偶问题的可行解，那么 和 ，当且仅当 X*，Y*为最优解。这就是松弛定理。4.对资源向量 b 进行灵敏度分析，当各 bi同时变化为 bi+Δbi（i=1，2，…，m）时，则若最优基不变，应使 ≤1（100%）。该规则称为： 。5.对于有 m 个产地、n 个销地的产销平衡的运输问题，其数学模型中含有 m+n 个约束条件、 个决策变量，决策变量中基变量的个数不超过 个。6.对于 Max L.P 问题，若 X(0)=(b1’,b2’,…,bm’,0,…,0)T为一基可行解，有一个 ，并且对 i=1,2,…,m 有 ，那么该 L.P 问题具有无界解（或称无最优解）。7.设原问题是 MaxZ=CX；AX+Xs=b；X,Xs≥0 其对偶问题是 Minω=Yb；YA-Ys=C；Y,Ys≥0 则原问题单纯形表的 对应其对偶问题的一个基解,且其符号方向 。8.对价值向量 C 进行灵敏度分析，当各 cj同时变化为 cj+Δcj（j=1，2，…，n）时，则若最优基不变，应使 ≤1（100%）。该规则称为： 。9.有 m 个产地 n 个销地的产销平衡的运输问题，对应变量 xij的系数列向量 Pij= ；其约束方程系数矩阵的秩 。10. 在目标规划中，正、负偏差变量 d+和 d-恒有 的关系；含有正、负偏差变量的约束条件称为 ，它们是软约束。11. 设有最大化的整数规划问题 A，与它相应的线性规划为问题 B，分枝定界法就是从解问题 B 开始，若其最优解不符合 A 的整数条件，那么 B 的最优目标函数必是 A 的最优目标函数 Z*的 ；而 A的任意可行整数解的目标函数值将是 Z*的一个 。12. 指派问题的解法引用了匈牙利数学家康尼格一个关于矩阵中 0 元素的定理：系数矩阵中 的最多个数等于 的最少直线数。13. 给定一个图 G=(V，E)，一个点、边的交错序列，假如满足，则称之为联结和的 ，若其中的点都是不同的，则称之为 。14. 设图 G=(V，E)是一个树，p(G)≥2，则 G 中至少有 个悬挂点；图 G=(V，E)是一个树的充要条件是 G 不含圈，且恰有 条边。15. 满足下述条件的流 f 称...
