1 / 9 等腰三角形 教师 日期 学生 课程编号 课型 专题 课题 等腰三角形的性质定理 教学目标 通过观察发现等腰三角形的性质； 掌握等腰三角形的识别方法，会用等腰三角形的性质进行简单的计算和证明； 理解等腰三角形与等边三角形的相互关系； 能够利用等腰三角形的识别方法判断等腰三角形；掌握等边三角形的特征和识别方法；掌握一般文字命题的解题方法 教学重点 重点：等腰三角形的性质与判定。 难点：比较复杂图形、题目的推理证明 教学安排 版块 时长 1 等腰三角形的性质 3 0 分钟 2 等腰三角形的判定 3 0 分钟 3 例题讲解 4 0 分钟 4 随堂练习 2 0 分钟 2 / 9 等腰三角形 知识点一：等腰三角形、腰、底边 在小学里我们就已经学过，有两边相等的三角形叫做等腰三角形，其中相等的两条边叫腰，第三条边叫底边，两腰的夹角叫顶角，底边和腰的夹角叫底角 如图所示，在△ABC 中，AB=AC，则它叫等腰三角形，其中AB、AC 为腰，BC 为底边，∠A 是顶角，∠B、∠C 是底角． 知识点二：三角形按边分类 不等边三角形 三角形 底边与腰不相等的等腰三角形 等腰三角形 等边三角形（正三角形） 知识点三：等腰三角形的性质 1 、性质1 ：等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）． 性质2 ：等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合（简称“三线合一”）． 等腰三角形 等腰三角形的性质定理 3 / 9 等腰三角形 2、 这 两 个 性 质 证 明 如 下 ： 在 △ ABC 中 ， AB=AC， 如 图 所 示 ． 作 底 边 BC 的 高 AD， 则 有 ∴ Rt△ ABD≌ Rt△ ACD． ∴ ∠ B=∠ C， ∠ 1=∠ 2． BD=CD． 于 是 性 质 1、 性 质 2 均 得 证 ． 3、 说 明 ： （ 1） ① 等 腰 三 角 形 的 性 质 1 用 符 号 表 示 为 ： AB=AC， ∴ ∠ B=∠ C； ② 性 质 1 是 等 腰 三 角 形 的 一 条 重 要 （ 主 要 ） 性 质 ， 也 是 今 后 我 们 证 明 角 相 等 的 又一 个 重 要 依 据 ． （ 2） ① 性 质 2 实 质 包 含 三 条 性 质 ， 符 号 表 示 为 ： AB=AC， AD⊥ BC， ∠ 1=∠ 2， ∴ BD=CD； 或 AB=AC， BD=CD， ∠ l=∠ 2， ∴ AD⊥ BC． ② 性 质 2 的 用 途 更 为 广 泛 ， 可...
