纯策略纳什均衡 纯策略纳什均衡（Pure Strategy Nash Equilibrium） [编辑] 什么是纯策略纳什均衡 纯策略纳什均衡是指在一个纯策略组合中,如果给定其他的策略不变，该节点不会单方面改变自己的策略，否则不会使节点访问代价变小。 [编辑] 存在纯策略纳什均衡的有限次重复博弈[1] 如果重复博弈中有惟一纯策略纳什均衡，那么我们怎么找出它的纯策略纳什均衡呢?首先看下面囚徒的困境的博弈的例子： 我们现在考虑该博弈重复两次的重复博弈，这可以理解成给囚徒两次坦白机会，最后的得益是两个阶段博弈中各自得益之和．在两次博弈过程中，双方知道第一次博弈的结果再进行二次博弈．用逆推归纳法来分析，先分析第二阶段，也就是第二次重复时两博弈方的选择．很明显，这个第二阶段仍然是两囚徒之间的一个囚徒的困境博弈，此时前一阶段的结果已成为既成事实，此后又不再有任何的后续阶段，因此实现自身当前的最大利益是两博弈方在该阶段决策中的惟一原则． 因此我们不难得出结论，不管前一次的博弈得到的结果如何，第二阶段的惟一结果就是原博弈惟一的纳什均衡(坦白，坦白)，双方得益(-5，-5)． 现在再回到第一阶段，即第一次博弈．理性的博弈方在第一阶段就对后一阶段的结局非常清楚，知道第二阶段的结果必然是(坦白，坦白)，因此不管第一阶段的博弈结果是什么，双方在整个重复博弈中的最终得益，都将是第一阶段的基础上各加-5．因此从第一阶段的选择来看，这个重复博弈与图 l中得益矩阵表示的一次性博弈实际上是完全等价的． 于是我们可以得出惟一纯策略均衡的有限次重复博弈的结果就是重复原博弈惟一的纯策略纳什均衡，这就是这种重复博弈惟一的子博弈完美纳什均衡路径． 如果重复博弈中有多个纯策略纳什均衡，设某一市场有两个生产同样质量产品的厂商，他们对产品的定价同有高(H)、中(M )、低(L)三种可能．设高价时市场总利润为 10 个单位，中价时市场总利润为 6 个单位，低价时市场总利润为 2 个单位．再假设两厂商同时决定价格，价格不等时低价格者独享利润，价格相等时双方平分利润．这时候两厂商对价格的选择就构成了一个静态博弈问题．我们看一个三价博弈的重复博弈的例子： 显然，这个得益矩阵有两个纯策略纳什均衡(M，M)和(L，L)，我们也可以看出实际上两博弈方最大的得益是策略组合(H，H)，但是它并不是纳什均衡．现在考虑重复两次该博弈，我们采用一种触发策略(Trigger Strategy )：博弈双方首先试图合作，一旦发觉...
