1 /8 一对一教案 课题 线段垂直平分线的性质和判定 教学 目标 掌握线段的垂直平分线的性质及判定 重点 难点 考点 重点、难点：线段垂直平分线的性质及其判定 教学基本内容、知识大纲 1、轴对称的性质 2、线段垂直平分线的性质 画 3、线段垂直平分线的判定 作业 布置 课后作业 教师 反馈 知识掌握（30%） ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 总得分 满分100 教师签名 能力培养（40%） ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 分 思想态度（30%） ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 本次课 总体评价 学生 自评 本次课收获和自我感受（对应分值上打ⅴ） ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 学生签名 家长 意见 家长签名 2 /8 1、线段垂直平分线的定义： 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线. 2、线段垂直平分线的性质及判定： 性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。 判定：到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。 3、三角形三边的垂直平分线的性质： 三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。 一、探究1（轴对称的性质） 如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′B′C′分别是点A、B、C的对称点，线段AA′、BB′、CC′与直线MN有什么关系？ （1 ）设 AA′交对称轴MN于点P，将△ABC和△A′B′C′沿MN折叠后，点A与 A′重合吗？ 于是有 PA＝ ，∠MPA＝ ＝ 度 （2）对于其他的对应点，如点B、B′，C、C′也有类似的情况吗？ （3）那么 MN与线段AA′，BB′，CC′的连线有什么关系呢？ 垂直平分线的定义： 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线 轴对称的性质： 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 知识点归纳 探究与典型例题 3/8 类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 二、探究 2（线段垂直平分线的性质） 已知：如下图，直线l垂直平分线段AB，垂足为 c，点p是直线l任一点 求证：PA＝PB 证明： 线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离 三、探究 3（线段垂直平分线的判定） 思考：反过来，如果 PA＝PB，那么点P是否在线段AB的垂直平分线上？ 已知：如图，PA＝PB 求证：点P在线段AB的垂直平分线上（提示：做辅助...
