一次函数培优讲解 已知一次函数y=ax+b 的图像经过一，二，三象限，且与x 轴交易点（-2，0），则不等式ax 大于b 的解集为（ ） A.x>2. B.x<2. Cx>-2. D.x<-2 此题正确选项为A 解析： 一次函数的图像过一、二、三象限 ∴有 a＞0 将（-2，0）代入一次函数解析式则b=2a ∴ax＞b 可化为ax＞2a 又 a＞0 ∴原不等式的解集为x＞2 在直角坐标系中，纵、横坐标都是整数的点，称为整点．设 k 为整数，当直线 y=x+2 与直线 y=kx-4 的交点为整点时，k 的值可以取（ ）个． 因为直线 y=x+2 与直线 y=kx-4 的交点为整点，让这两条直线的解析式组成方程组，求得整数解即可． 由题意得：{y=x+2y=kx-4， 解得：{x=6k-1y=6k-1+2， ∴k 可取的整数解有 0，2，-2，-1，3，7，4，-5 共 8 个． 若不等式2|x-1|+3|x-3|≤a 有解，则实数a 最小值是（ ） 考点：含绝对值的一元一次不等式． 专题：计算题；分类讨论． 分析：分类讨论：当 x＜1 或 1≤x≤3 或 x＞3，分别去绝对值解x 的不等式，然后根据 x 对应的取值范围得到 a 的不等式或不等式组，确定 a 的范围，最后确定a 的最小值． 解答：解：当 x＜1，原不等式变为：2-2x+9-3x≤a，解得 x≥ ＜1，解得 a＞6 当 1≤x≤3，原不等式变为：2x-2+9-3x≤a，解得 x≥7-a， ∴1≤7-a≤3，解得 4≤a≤6； 当 x＞3，原不等式变为：2x-2+3x-9≤a，解得 x＜ ＞3，解得 a＞4； 综上所述，实数a 最小值是 4． 已知实数a，b，c 满足a+b+c 不等于0，并且a/b+c=b/c+a=c/a+b=k，则直线y=kx-3 一定通过哪三个象限？ 这个题目不需要证明，只需要判断即可。 首先，令x=0，则y=-3 显然只要k>0 则，过1，3，4 象限。 只要k<0 则，过2，3，4 象限。 由a/b+c=b/c+a=c/a+b=k，显然 a=b=c=1 的时候，满足所有条件，而此时 k》0 所以过1，3，4 象限。 再如a=b=c=-1 的时候，也满足， 此时k=0 , 那么 y = -3 ，只过3、4 象限。 设直线nx+(n+1)y=（n 为自然数）与两坐标轴围成的三角形面积为Sn（n=1，2，…2000），则S1+S2+…+S2000 的值为（ ） 已知一次函数y=ax+b 的图象过（0，2）点，它与坐标轴围成的图形是等腰直角三角形，则a 的值为（ ） 把点（0，2）代入一次函数y=ax+b，得b=2；再令y=0，得x=-2a，即它与x 轴的交点坐标为（-2a，0）；由图象与坐标轴围成的图形是等腰直角三角形，所以有|-2a|=2，解此方程即可得到a...
