1 《二元一次方程组》 一、知识点总结 1、二元一次方程： 含有两个未知数（x 和y），并且含有未知数的项的次数都是1 ，像这样的整式方程叫做二元一次方程， 它的一般形式是(0 ,0 )axbyc ab. 2、二元一次方程的解：一般地，能够使二元一次方程的左右两边相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解. 【二元一次方程有无数组解】 3、二元一次方程组：含有两个未知数（x 和y），并且含有未知数的项的次数都是1 ，将这样的两个或几个一次方程合起来组成的方程组叫做二元一次方程组. 4、二元一次方程组的解：二元一次方程组中的几个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.【二元一次方程组解的情况：①无解，例如：16xyxy，1226xyxy；②有且只有一组解，例如：122x yx y ；③有无数组解，例如：1222x yxy 】 5、二元一次方程组的解法：代入消元法和加减消元法。 6、三元一次方程组及其解法：方程组中一共含有三个未知数，含未知数的项的次数都是1，并且方程组中一共有两个或两个以上的方程，这样的方程组叫做三元一次方程组。解三元一次方程组的关键也是“消元”：三元→二元→一元 7、列二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为“审、找、列、解、答”五步： （1）审：通过审题，把实际问题抽象成数学问题，分析已知数和未知数，； （2）设：找出能够表示题意两个相等关系；并用字母表示其中的两个未知数 （3）列：根据这两个相等关系列出必需的代数式，从而列出方程组； （4）解：解这个方程组，求出两个未知数的值； （5）答：在对求出的方程的解做出是否合理判断的基础上，写出答案. 二、典型例题分析 例1、若方程213257mnxy是关于 xy、的二元一次方程，求m 、n 的值. 例2、将方程1 02 (3)3 (2)yx变形，用含有x 的代数式表示 y . 例3、方程31 0xy在正整数范围内有哪几组解？ 例4、若23xy 是方程组2315xmnxmy 的解，求 mn、的值. 例5、已知(1 )(1 )1nmmxny是关于 xy、的二元一次方程，求mn 的值. 例6 、二元一次方程组437(1 )3xykxky的解x ，y 的值相等，求 k ． 例7：（1）用代入消元法解方程组： 42357yxyx 56364 0xyxy 2 （2）、用加减法解二元一次方程组： 831 2034yxyx...
