经典竞赛几何题VIP专享VIP免费

试卷第1 页，总14 页 …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：________班级：________考号：________ …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 绝密★启用前 2018 年 05 月 17 日张朋松的初中数学组卷 试卷副标题 考试范围：xxx；考试时间：100 分钟；命题人：xxx 题号 一 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人 得 分 一．解答题（共 50 小题） 1．已知△ABC 是等边三角形，D 是 BC 边上的一个动点（点 D 不与 B，C 重合）△ADF 是以 AD 为边的等边三角形，过点 F 作 BC 的平行线交射线 AC 于点 E，连接 BF． （1）如图 1，求证：△AFB≌△ADC； （2）请判断图 1 中四边形 BCEF 的形状，并说明理由； （3）若 D 点在 BC 边的延长线上，如图 2，其它条件不变，请问（2）中结论还成立吗？如果成立，请说明理由． 2．在△ABC 中，AH⊥BC 于 H，D，E，F 分别是 BC，CA，AB 的中点（如图所示）．求证：∠DEF=∠HFE． 试卷第2 页，总14 页 …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 3．在△ABC 中，∠B=60°，∠A，∠C 的角平分线 AE，CF 相交于点 O， （1）如图 1，若 AB=BC，求证：OE=OF； （2）如图 2，若 AB≠BC，试判断线段 OE 与 OF 是否相等，并说明理由． 4．如图，在△ABC 中，BD 是∠ABC 的平分线，在△ABC 外取一点 E，使得∠EAB=∠ACB，AE=DC，并且线段 ED 与线段 AB 相交，交点记为 K，问线段 EK与 DK 有怎样的大小关系？并说明理由． 5．已知如图，AC=BC，∠C=90°，∠A 的平分线 AD 交 BC 于 D，过 B 作 BE 垂直 AD 于 E，求证：BE=AD． 6．如图，已知 AB=AC，∠BAC=60°，∠BDC=120°，求证：AD=BD+CD． 试卷第3 页，总14 页 …………○…………外…………○…………装…………○…………...