经济数学基础线性代数之第1章行列式VIP免费

经济数学基础之线性代数 第 1章 行列式 ——1—— 第一单元 行列式的定义 一、学习目标 通过本节课学习，理解行列式的递归定义，掌握代数余子式的计算，知道任何一个行列式就是代表一个数值，是可以经过特定的运算得到其结果的． 二、内容讲解 行列式 行列式的概念 什么叫做行列式呢？譬如，有 4 个数排列成一个行方块，在左右两边加竖线。即2153称为二阶行列式； 有几个概念要清楚，即 上式中，横向称行，共有两行；竖向称列，共有两列； 一般用ija 表示第i行第 j列的元素，如上例中的元素31 1 a，51 2 a，12 1a，22 2 a． 再看一个算式075423011称为三阶行列式，其中第三行为 5， -7， 0；第二列为–1， 2， -7； 元素42 3 a，53 1 a 又如0100321403011320，是一个四阶行列式． 而1 1a 的代数余子式为 经济数学基础之线性代数 第 1章 行列式 ——2——  074211 1111 1 MA 代数余子式就是在余子式前适当加正负号，正负号的规律是-1 的指数是该元素的行数加列数．  430113 2233 2 MA 问题思考：元素ija 的代数余子式ijA 是如何定义的？ 代数余子式ijA 由符号因子ji )1(与元素ija 的余子式ijM构成，即 ijjiijMA1 三、例题讲解 例题 1：计算三阶行列式542303241D 分析：按照行列式的递归定义，将行列式的第一行展开，使它成为几个二阶行列式之和， 二阶行列式可以利用对角相乘法，计算出结果． 解：   5233145430112111D 42031231 7212294121 四、课堂练习 计算行列式 hgfedcbaD000000004  利用 n 阶行列式的定义选择答案． 经济数学基础之线性代数 第 1章 行列式 ——3—— 将行列式中的字母作为数字对待，利用递归定义计算．注意在该行列式的第一行中，有两个零元素，因此展开式中对应的两项不用写出来了． 4D =11)1(ahfedc0000+41)1(b0000gfedc 五、课后作业 1.求下列行列式的第二行第三列元素的代数余子式2 3A （1）210834021 （2）3405122010141321 2．计算下列行列式 （1）622141531 （2）6012053124200101 3．设00015413010212014 D （1）由定义计算4D ； （2）计算2 42 42 32 32 22 22 12 1AaAaAaAa，即按第二行展开；...