绝对值计算化简专项练习30 题（有答案） 1．已知a、b、c 在数轴上的位置如图所示，化简：|2a|﹣|a+c|﹣|1﹣b|+|﹣a﹣b| 2．有理数a，b，c 在数轴上的对应位置如图，化简：|a﹣b|+|b﹣c|+|a﹣c|． 3．已知xy＜0，x＜y 且|x|=1，|y|=2． （1）求x 和y 的值； （2）求的值． 4．计算：|﹣5|+|﹣10|÷|﹣2|． 5．当 x＜0 时，求的值． 6．若 abc＜0，|a+b|=a+b，|a|＜﹣c，求代数式的值． 7．若|3a+5|=|2a+10|，求a 的值． 8．已知|m﹣n|=n﹣m，且|m|=4，|n|=3，求（m+n）2的值． 9．a、b 在数轴上的位置如图所示，化简：|a|+|a﹣b|﹣|a+b|． 10．有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，试化简下式：|a﹣c|﹣|a﹣b|﹣|b﹣c|+|2a|． 11．若|x|=3，|y|=2，且x＞y，求x﹣y 的值． 12．化简：|3x+1|+|2x﹣1|． 13．已知：有理数 a、b 在数轴上对应的点如图，化简|a|+|a+b|﹣|1﹣a|﹣|b+1|． 14．++=1，求（）2003÷（××）的值． 15．（1）|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|的最小值？ （2）|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣1|的最小值？ （3）|x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣6|+…+|x﹣20|的最小值？ 16．计算：| ﹣ |+| ﹣ |+| ﹣ |+…+|﹣| 17．若 a、b、c 均为整数，且|a﹣b|3+|c﹣a|2=1，求|a﹣c|+|c﹣b|+|b﹣a|的值． 18．已知 a、b、c 三个数在数轴上对应点如图，其中 O 为原点，化简|b﹣a|﹣|2a﹣b|+|a﹣c|﹣|c|． 19．试求|x﹣1|+|x﹣3|+…+|x﹣2003|+|x﹣2005|的最小值． 20．计算：． 21．计算： （1）2.7+|﹣2.7|﹣|﹣2.7| （2）|﹣16|+|+36|﹣|﹣1| 22．计算 （1）|﹣5|+|﹣10|﹣|﹣9|； （2）|﹣3|×|﹣6|﹣|﹣7|×|+2| 23．计算． （1）； （2）． 24．若 x＞0，y＜0，求：|y|+|x﹣y+2|﹣|y﹣x﹣3|的值． 25．认真思考，求下列式子的值． ． 26．问当x 取何值时，|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣2011|取得最小值，并求出最小值． 27．（1）当x 在何范围时，|x﹣1|﹣|x﹣2|有最大值，并求出最大值． （2）当x 在何范围时，|x﹣1|﹣|x﹣2|+|x﹣3|﹣|x﹣4|有最大值，并求出它的最大值． （3）代数式|x﹣1|﹣|x﹣2|+|x﹣3|﹣|x﹣4|+…+|x﹣99|﹣|x﹣100|最大值是 _________ （直接写出结果） 28．阅读： 一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以，当a≥0 时|a|=a，根据以上阅读完成下列各题： （1）|3.14﹣π|= _________ ； （2）计算= _________ ； （3）猜想...
