《反比例函数》复习课教案VIP专享VIP免费

本章复习■ 報学目畅 【知识与技能】理解反比例函数及其主要性质，能根据所给信息确定反比例函数表达式，画出反比例函数的图象，并利用它们解决简单的实际问题.【过程与方法】经历探索反比例函数的概念、性质、图象的过程，了解数学与实际问题相结合【情感态度】初步了解数学在实际生活中的应用，增强应用意识，体会数学的重要性【教学重点】能根据所给信息确定反比例函数的表达式，画出反比例函数的图象，并利用它们解决简单的实际问题.【教学难点】反比例函数的应用.实际血用【教学说明】通过回顾知识点，使学生掌握各知识点之间的联系.二、释疑解惑，加深理解1•反比例函数的概念k一般地，如果两个变量 x,y 之间可以表示成 y=k（k 为常数且 kHO）的形式，那么 x称 y 是 x 的反比例函数.2.反比例函数的性质k反比例函数 y=（k 为常数，k 不为零）的图象是一种双曲线；当 k>0 时，双曲线的 x两支分别位于第一、三象限，在每一象限内，y 的值随着 x 值的增大而减小；当 kV0 时，双曲线的两支分别位于第二、四象限，在每一象限内，y 的值随着 x 值的增大而增大.过双曲线上任一点作 x 轴，y 轴的垂线，所得矩形的面积为 Ikl.3. 画反比例函数图象时要注意以下几点：反比例函数反比例函数的图象与性质a. 列表时自变量的取值应取绝对值相等而符号相反的一对数值，这样既可以简化计算,又便于描点；b. 列表、描点时，要尽量多取一些数值，多描一些点，这样方便连线；c. 在连线时要用光滑的曲线，不能用折线.4. 反比例函数的应用【教学说明】让学生通过知识性内容的小结，尽快掌握课堂所学的知识.三、典例精析，复习新知1. 下列函数中，哪些是反比例函数？（1）y=－x/3；（2）y=－8/x；（3）y=4x－5；（4）y=5x－1；（5）xy=1/8.k分析：判断函数是反比例函数，依据反比例函数定义 y=（kHO）,它也可变形为 y=kxx-1及 xy=k 的形式，（4）、（5）就是这两种形式.解：其中反比例函数有（2），（4），（5）.2. 已知反比例函数 y=（a—2）x。2-6，y 随 x 的增大而减小，求 a 的值及解析式.分析:根据反比例函数的定义及性质来解此题．解:因为 y=（a—2）xa2-6是反比例函数，且 y 随 x 的增大而减小，所以 J"2—6=7[a—2>0.解得 I"=±Y'[a>2.所以 a=「5，解析式为 y^—x3. 已知 y=y1+y2,y1与 x 成正比例,y2与 x 成反比例，当 x=1 时，y=4；当 x=3 时，y=5,求 x=—1 时，y 的值.分析:先求出 y...