实验简介 当一种液体相对于其他固体、气体运动，或同种液体内各部分之间有相对运动时，接触面之间在摩擦力。这种性质称为液体的粘滞性。粘滞力的方向平行于接触面，且使速度较快的物体减速，其大小与接触面面积以及接触面处的速度梯度成正比，比例系数称为粘度。表征液体粘滞性的强弱，测定可以有以下几种方法：（1）泊肃叶法，通过测定在恒定压强差作用下，流经一毛细管的液体流量来求；（2）转筒法，在两筒轴圆筒间充以待测液体，外筒作匀速转动，测内筒受到的粘滞力矩；（3）阻尼法，测定扭摆、弹簧振子等在液体中运动周期或振幅的改变；（4）落球法，通过测量小球在液体中下落的运动状态来求。 对液体粘滞性的研究在物理学、化学化工、生物工程、医疗、航空航天、水利、机械润滑和液压传动等领域有广泛的应用。 本实验的目的是通过用落球法和转筒法测量油的粘度，学习并掌握测量的原理和方法。 实验原理 转动柱面间的流体运动公式 转筒粘度计结构如图5.2.2-2所示，把一个用张丝悬挂的长为 ，半径为的圆柱体 A放入盛有液体的内半径为的圆筒B中，保持圆柱体 A与圆筒B共轴，如图5.2.2-3所示。如果圆筒 B以角速度转动，且当速度较小时，介于 A与 B之间的液体将会被带动而逐层转动。垂直于转轴的平面上的流线将是一系列的同心圆，如图5.2.2-4所示。当液层的转动达到稳定状态时，距离中心轴线半径为处的液层受到的粘滞力为 (10) 式中是 处液层的速度梯度， 是这一层液面的侧面积， 为粘度。而式中的即为 处液层的线速度，可以由纳维叶-斯托克斯方程解出 (11) 式中和为常数，可由边界条件确定。 注意到圆柱体 A受到粘滞力矩的作用发生转动，引起其上面的张丝扭转，扭转产生的恢复力矩也作用在圆柱体A上。即有 (12) (13) 式中表示圆柱体A 测面处（）液层的径向速度梯度， 则为圆柱体A的侧面积，为张丝的扭转系数，为圆柱体的偏转角。 当粘滞力矩和恢复力矩平衡时，液体的流动呈现稳定状态，圆柱体A则停止转动，处在某一 位置上。由于张丝上粘有小镜，可以反射光线，则可以由反射光线的偏转确定。于是： 当时， 当时， 代入式（11）可以解得 (14) 沿 方向的速度梯度为 (15) 处的液层速度梯度为 (16) 代入式（1 2 ），得 (1 7 ) 又，则 (18) 张丝扭转系数的确定 张丝的扭转系数可以通过扭转法来测定： 把长圆柱体悬挂在张丝下，然后转一个角度让其作周期性扭转成为扭摆。其周期取决于扭转系数...
