添加辅助线的方法 （一） 从图形考虑 1， 在三角形中，已知一条中线，常把延长一倍构成全等三角形或平行四边形，或把一边延长一倍造中位线，或取另一边的中点作成中位线
2， 在三角形中，若已知两条或三条中线时，则常连结两个中点作成中位线或延长某一中线到它的三分之一处，使之与重心、两个顶点构成平行四边形
3， 在等腰三角形中
常引底边上的高或顶角的平分线；在直角三角形中，则常引斜边上的中线或高
4， 在梯形中，常过顶点作高或与腰平行的线段；若已知各边中点，则作中位线
5， 在圆中，常作直径所对的圆周角，垂直于弦的半径（或直径）
过切点的半径；若两圆相切，则常作它的公切线和连心线；此外，还可根据共圆条件作一些辅助圆
（二） 从要证的结论考虑 1， 要证线段的和、差、倍、分或比较大小时，常用延长或截取方法进行等量代换
2， 要证线段、角相等时，常找全等形进行等量代换
3， 要证四条线段成比例时，常作平行线找相似形
4， 要证面积相等时，常平移变换找等积形
（三） 从添辅助线的作用考虑 1， 作平行线有利于造成线段、角相等，有利于造成相似形、平行四边形、全等形、等图形
2， 作垂线有利于造成平行线、直角三角形
3， 作圆有关线段和角，有利于用圆的有关性质和有关定理
如何添加辅助线，归纳的方法是很多的，还可用如下的口诀加以记忆； 辅助线如何添，找出规律凭经验
题中有角平分线，可向两边作垂线
线段垂直平分线，可与两端把线连
三角形中两中点，连结则成中位线
三角形中有中线，则把中线一倍延
成比例，证相似，通常要作平行线
作线原则有一条，证题线段别割断 圆外若有一切线，切点圆心把线连
如果两圆内外切，经过切点作切线
两圆相交于两点，一般要作公共弦
是直径、成半圆，想作直角把线连
作等角，添个圆，证明题目 少 困 难
辅助线是虚 线，画 图注 意
