运筹学作业 王程 信管 1 3 0 2 1 3 0 4 0 4 0 2 6 目录 运筹学作业 .................................................................................. 1 第一章 线性规划及单纯形法 ................................................... 3 第二章 线性规划的对偶理论与灵敏度分析 ......................... 2 4 第三章 运输问题 ................................................................... 5 3 第四章 目标规划 ..................................................................... 6 3 第五章 整数规划 ................................................................... 7 3 第六章 非线性规划 ................................................................. 8 5 第七章 动态规划 ................................................................... 9 4 第八章 图与网络分析 ............................................................. 9 7 第九章 网络计划 ..................................................................... 9 9 第一章 线性规划及单纯形法 1 .1 分别用图解法和单纯形法求下列线性规划问题,⑴指出问题具有唯一最优解、无穷多最优解、无界解还是无可行解;⑵当具有限最优解时,指出单纯形表中的各基可行解对应图解法中可行域的哪一顶点。 121212121 min23466 s.t.324,0zxxxxxxxx( ) 1212121,22 max3222 s.t.34120zxxxxxxx x( ) 121212123 max105349 s.t.528 ,0 zxxxxxxxx( ) 121212124 max5622 s.t.232,0zxxxxxxx x( ) 解:⑴图解法: 2233x 1x 1x 21.(6/5 1/5)OO 当212133xxz经过点 6 15 5( ,)时,z 最小,且有无穷多个最优解。 ⑵图解法: x142123x2O 该问题无可行解。 ⑶图解法: x13C(5/8,0)4B(1,3/2)x2A(0,9/4)O 当21125xxz 经过点31 2(,)时, z 取得唯一最优解。 单纯形法: 在上述问题的约束条件中分别加入松弛变量34,x x , 化为标准型: 12341231241234max10 +500349s.t. 528,,,0zxxxxxxxxxxx x x x 由线性规划问题的标准型可列出单纯初始形表逐步迭代,计算结果如下表所示...