1C．50°D．60°题型一尺规角度问题】例 1.如图，将直尺与含 30°角的三角尺摆放在一起，若 Z1=20°,则 Z2 的度数是(例 2.如图，已知 AB〃CD,现将一直角三角形 PMN 放入图中，其中 ZP=90°,PM 交 AB于点 E，PN 交 CD 于点 F(1) 当厶戶旳川所放位置如图①所示时，则 ZPFD 与/AEM 的数量关系为(2) 当 APMN 所放位置如图②所示时，求证：ZPFD-ZAEM=90°；(3)在(2)的条件下，若 MN 与 CD 交于点 O,且 ZDON=30°，ZPEB=15°，求ZN 的度数.备用图(5)Z1+C．3 个D2ZC=44°,ZE 为直角，则 Z1 等于（B.134C.136D138C.180°+Z3-Z1-Z2课时训练：D.Z2+Z3-Z1-180°,ZA=110°，则 ZC 的度数为（C.75D.702课时训练：1．将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置．下列结论：(1)Z1=Z2；(2)Z2+Z4=90°；(3)Z3=Z4；(4)Z4+Z5=180°；题型二平面求角度问题】例 2.如图，AB〃CD,用含 Z1,Z2,Z3 的式子表示 Z4,则 Z4 的值为（B.Z1+Z3-Z22.如图，AB^CD，有图中 a,B，Y 三角之间的关系是（Z3=90°.4A.132°80C．72°D.75°题型综E*3A.a+B+Y=180°B.a-P+Y=180°C.a+p-Y=180°D.a+B+Y=360°3.如图，ABCD 为一长条形纸带，AB〃CD,将 ABCD 沿 EF 折叠，A、D 两点分别与 A'、D‘对应，若/1=2/2,则/AEF 的度数为（）例 1.如图，AB〃CD,AE 平分/BAD,CD 与 AE 相交于 F,ZCFE=ZE.求证：AD〃BC.=/ACB,/1=/2.求证：CD/EF.例 3.如图，已知 Z1=60°，Z2=60°，ZMAE=45°，ZFEG=15°，EG 平分/AEC，/NCE=75°.求证:(1)AB〃EF.65(2)AB//ND.4课时训练：1.已知：如图，ZC=Z1,Z2 和 ZD 互余，BE 丄 FD 于点 G.求证：AB^CD.2.已知：如图所示，ZABD 和 ZBDC 的平分线交于 E,BE 交 CD 于点 F,Z1+Z2=90°.(1)求证：AB〃CD；(2)试探究 Z2 与 Z3 的数量关系.3.如图，已知 ADIBC,EF 丄 BC,Z3=ZC，求证：Z1=Z2.5课后习题：A.Z3=ZAF 列条件中能判断 AB^CD 的是（）B.Z1=Z22.C.ZD=ZDCED.ZD+ZACD=180°如图，下列能判定 AB〃CD 的条件有（）个.(3)Z3=Z4；(4)ZB=Z5.(1)ZB+ZBCD=180°；(2)Z1=Z2；A.1B.2D.4C.3)-Z2+Z1D.180°-Z1+Z2求证：BD〃CE.67.已知如图，AB/CD，试解决下列问题：(1) Z1+Z2=；(2)_______________________Z1+Z2+Z3=；(3)_____________________________Z1+Z2+Z3+Z4=；(4) 试探究 Zl+Z2+Z3+Z4+・・・+Zn=BE 与 DF 平行吗？为什么？DB 丄 AC 于 M,Z1=Z2,Z3=ZC，求证：AB//MN.7AC 丄 BC,EF 丄 AB,Z1=Z2.求证：EFHCD.9.已知：如图，B、C、E 三点在同一直线上，A、F、E 三点在同一直线上，Z1=Z2=Z10.如图，已知 Z1=Z2,Z3=Z4,Z5=Z6，试判断 ED 与 FB 的位置关系，并说明为什么.
