数 的 整 除 ( 能 被 7、9、 11、 13 整 除 的 数的 特 征 ) 专 题 训 练精品好资料 -如有侵权请联系网站删除精品好资料 -如有侵权请联系网站删除数的整除（能被 7、9、11、13 整除的数的特征）专题训练知识梳理：1、整数 a除以整数b(b ≠0)，所得的商正好是整数而没有余数，我们就说a 能被 b 整除 (也可以说b 能整除 a)
2、如果整数a能被整数b(b ≠0)整除，则称a是 b 的倍数， b 是 a 的约数
3、能被 9 整除的数，其数字和一定是9 的倍数．4、能被 11 整除的数的特征是这个数的奇数位数字之和与偶数位数字之和的差能被11 整除
5、一个三位以上的整数能否被7（11 或 13）整除，只须看这个数的末三位数字表示的三位数与末三位以前的数字组成的数的差（以大减小）能否被7（11 或 13）整除
例题精讲1、判断 47382 能否被 3 或 9 整除
分析： 能被 3 或 9 整除的数的特点是这个数各数位上的数字和是3 或 9 的倍数
47382 各个数位的数字相加和是24，24 是 3 的倍数但不是9 的倍数
解： 47382 能被 3 整除，不能被9 整除2、判断 42559，7295871 能否被 11 整除
分析： 一个三位以上的整数能否被11 整除，只须看这个数的奇数位数字之和与偶数位数字之和的差能否被11 整除
解： 42559 奇数位的数字和为4+5+9=18 ，偶数位的数字和为2+5=7 ，18-7=11 是 11 的倍数，所以42559 能被 11 整除； 7295871 奇数位的数字和为7+9+8+1=25 ，偶数位的数字和为2+5+7=14 ，25-14=11 是 11 的倍数，所以7295871 也能被 11 整除
3、32335 能否被 7 整除
分析： 一个三位以上的整数能否被7（11 或 13）整除，
