1.(2016 ·全国甲卷 )若将函数 y=2sin 2x 的图像向左平移π12个单位长度, 则平移后图像的对称轴为 () A.x=kπ2 -π6(k∈ Z) B. x=kπ2 +π6(k∈Z) C.x=kπ2 - π12(k∈Z) D. x=kπ2 + π12(k∈Z) 答案B 解析由题意将函数y=2sin 2x 的图像向左平移π12个单位长度后得到函数的解析式为y=2sin 2x+π6 ,由 2x+ π6=kπ+ π2(k∈Z)得函数的对称轴为x=kπ2 + π6(k∈Z),故选 B. 2.在△ ABC 中, AC·cos A=3BC·cos B,且 cos C=55 ,则 A 等于 () A.30°B. 45°C.60°D.120°答案B 解析由题意及正弦定理得sin Bcos A=3sin Acos B,∴tan B=3tan A,∴0°<A<90° ,0°0,ω>0,|φ|<π2)在一个周期内的图像如图所示,M,N 分别是这段图像的最高点和最低点,且OM→·ON→ =0(O 为坐标原点 ),则 A=________. 答案712 π解析由题意知 M( π12,A),N(7π12,- A),又 OM→·ON→ =π12×7π12-A2=0,∴A=712 π .题型一三角函数的图像和性质例 1已知函数 f(x)=sin(ω x+π6)+sin(ω x-π6)-2cos2ω x2 ,x∈R(其中 ω>0...