一、植树问题1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么 : 株数＝段数＋ 1＝全长÷株距－1 全长＝株距× (株数－ 1) 株距＝全长÷ (株数－ 1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么 : 株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么 : 株数＝段数－ 1＝全长÷株距－1 全长＝株距× (株数＋ 1) 株距＝全长÷ (株数＋ 1) 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数二、置换问题：题中有二个未知数，常常把其中一个未知数暂时当作另一个未知数，然后根据已知条件进行假设性的运算。其结果往往与条件不符合，再加以适当的调整，从而求出结果。例：一个集邮爱好者买了10 分和 20 分的邮票共100 张，总值 18 元 8 角。这个集邮爱好者买这两种邮票各多少张？分析：先假定买来的100 张邮票全部是20 分一张的，那么总值应是20×100＝ 2000（分），比原来的总值多2000－1880＝ 120（分）。而这个多的120 分，是把10 分一张的看作是20分一张的，每张多算20－10＝10（分），如此可以求出10 分一张的有多少张。列式：（2000－1880）÷（ 20－10）＝120÷10 ＝12（张）→ 10 分一张的张数100－12＝88（张）→ 20 分一张的张数或是先求出20 分一张的张数，再求出10 分一张的张数，方法同上，注意总值比原来的总值少。三、盈亏问题（盈不足问题）：题目中往往有两种分配方案，每种分配方案的结果会出现多（盈）或少（亏）的情况，通常把这类问题，叫做盈亏问题（也叫做盈不足问题）。解答这类问题时，应该先将两种分配方案进行比较， 求出由于每份数的变化所引起的余数的变化，从中求出参加分配的总份数，然后根据题意，求出被分配物品的数量。其计算方法是：当一次有余数，另一次不足时：每份数＝（余数＋不足数）÷两次每份数的差当两次都有余数时：总份数＝（较大余数－较小数）÷两次每份数的差当两次都不足时：总份数＝（较大不足数－较小不足数）÷两次每份数的差例 1、解放军某部的一个班，参加植树造林活动。如果每人栽5 棵树苗，还剩下14 棵树苗；如果每人栽7 棵，就差 4 棵树苗。求这个班有多少人？一共有多少棵树苗分析：由条件可知，这道题属第一种情况。列式：（14＋4）÷（7－5） ＝18÷2 ＝ 9（人）5×9＋14 ＝ 45...
