选修 4－4：坐标系与参数方程1
（2016 年全国 I）在直角坐标系xOy 中，曲线 C1 的参数方程为（t 为参数， a＞0）
在以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：ρ=4cos θ
（I）说明 C1 是哪种曲线，并将C1 的方程化为极坐标方程；（II）直线 C3 的极坐标方程为θ =α0，其中 α0 满足 tan α0=2，若曲线 C1 与 C2 的公共点都在C3 上，求 a
（2016 年全国 II）在直角坐标系中，圆的方程为．（Ⅰ）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求的极坐标方程；（Ⅱ） 直线的参数方程是（为参数） , 与交于两点，，求的斜率．3、（ 2014 辽宁理23）（分 10 分）将圆221xy上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的 2倍，得曲线 C
（1）写出 C 的参数方程； （2）设直线: 220lxy与 C 的交点为12P P ，以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，求过线段12P P 的中点且与 l 垂直的直线的极坐标方程
4、(2016 江苏 )在平面直角坐标系xOy 中，已知直线l 的参数方程为tytx23211（t 为参数）椭圆C的参数方程为sin2cosyx（为参数）
设直线 l 与椭圆 C相交于 A，B 两点，求线段AB 的长
选修 4－4：坐标系与参数方程答案xOyC22(6)25xyxClcossinxtyttlC,A B||10ABl1
解：⑴cos1sinxatyat（ t 均为参数）∴2221xya①∴1C 为以01，为圆心， a 为半径的圆．方程为222210xyya 222sinxyy，∴222sin10a即为1C 的极坐标方程⑵24cosC ：两边同乘得22224coscosxyx，224xyx 即2224xy②3C ：化为普通方程为2yx 由题
