选修 4－4：坐标系与参数方程1.（2016 年全国 I）在直角坐标系xOy 中，曲线 C1 的参数方程为（t 为参数， a＞0）.在以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：ρ=4cos θ. （I）说明 C1 是哪种曲线，并将C1 的方程化为极坐标方程；（II）直线 C3 的极坐标方程为θ =α0，其中 α0 满足 tan α0=2，若曲线 C1 与 C2 的公共点都在C3 上，求 a. 2.（2016 年全国 II）在直角坐标系中，圆的方程为．（Ⅰ）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求的极坐标方程；（Ⅱ） 直线的参数方程是（为参数） , 与交于两点，，求的斜率．3、（ 2014 辽宁理23）（分 10 分）将圆221xy上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的 2倍，得曲线 C . （1）写出 C 的参数方程； （2）设直线: 220lxy与 C 的交点为12P P ，以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，求过线段12P P 的中点且与 l 垂直的直线的极坐标方程. 4、(2016 江苏 )在平面直角坐标系xOy 中，已知直线l 的参数方程为tytx23211（t 为参数）椭圆C的参数方程为sin2cosyx（为参数） .设直线 l 与椭圆 C相交于 A，B 两点，求线段AB 的长 . . 选修 4－4：坐标系与参数方程答案xOyC22(6)25xyxClcossinxtyttlC,A B||10ABl1.解：⑴cos1sinxatyat（ t 均为参数）∴2221xya①∴1C 为以01，为圆心， a 为半径的圆．方程为222210xyya 222sinxyy，∴222sin10a即为1C 的极坐标方程⑵24cosC ：两边同乘得22224coscosxyx，224xyx 即2224xy②3C ：化为普通方程为2yx 由题意：1C 和2C 的公共方程所在直线即为3C①—②得：24210xya，即为3C ∴210a∴1a2.解：⑴整理圆的方程得2212110xy，由222cossinxyxy可知圆 C 的极坐标方程为212 cos110．⑵记直线的斜率为k ，则直线的方程为0kxy，由垂径定理及点到直线距离公式知：226102521kk，即22369014kk，整理得253k，则153k．3. 4.解：椭圆 C 的普通方程为2214yx，将直线 l 的参数方程11232xtyt，代入2214yx，得223()12(1)124tt，即27160tt，解得10t，2167t. 所以1216||7ABtt5.（10 分）在直角坐标系xOy 中，曲线的参数方程为，以坐标原点为极点，以x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为. （I）写出的普通方程和的直角坐标方程；（II）设点 P 在上，点 Q 在上，求∣ PQ∣的最小值及此时P的直角坐标 . 6.（7 分...
