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练习一 1. 某厂接到生产A、B两种产品的合同，产品A需200件，产品B需300件。这两种产品的生产都经过毛坯制造与机械加工两个工艺阶段。在毛坯制造阶段，产品A每件需要2小时，产品B每件需要4小时。机械加工阶段又分粗加工和精加工两道工序，每件产品A需粗加工4小时，精加工10小时；每件产品B需粗加工7小时，精加工12小时。若毛坯生产阶段能力为1700小时，粗加工设备拥有能力为1000小时，精加工设备拥有能力为3000小时。又加工费用在毛坯、粗加工、精加工时分别为每小时3元、3元、2元。此外在粗加工阶段允许设备可进行500小时的加班生产，但加班生产时间内每小时增加额外成本4.5元。试根据以上资料，为该厂制订一个成本最低的生产计划。 解：设正常生产A,B产品数12,x x ，加班生产A,B产品数34,x x 13241324341324min3(22444477 )7.5(47 )2(10101212 )zxxxxxxxxxxxxxx.s t13241212121220030024170047100010123000475000ixxxxxxxxxxxxx且为整数，i=1,2,3,4 2. 对某厂I，Ⅱ，Ⅲ三种产品下一年各季度的合同预订数如下表所示。 产品 季度 1 2 3 4 Ⅰ 1500 1000 2000 1200 Ⅱ 1500 1500 1200 1500 Ⅲ 1000 2000 1500 2500 该三种产品l季度初无库存，要求在4季度末各库存150件。已知该厂每季度生产工时为15000小时，生产I、Ⅱ、Ⅲ产品每件分别需时2、4、3小时。因更换工艺装备，产品I在2季度无法生产。规定当产品不能按期交货时，产品I，Ⅱ每件每迟交一个季度赔偿20元，产品Ⅲ赔偿10元；又生产出来产品不在本季度交货的，每件每季度的库存费用为5元。问：该厂应如何安排生产，使总的赔偿加库存的费用为最小(要求建立数学模型，不需求解)。 解：设x ij为第j季度产品i的产量，sij为第j季度末产品i的库存量，dij为第j季度产品i的需求量。 333123111min2020105jjjijjijzddds .s t123124411112431500001500jjjijijjjjjikijijikkkijxxxxxdxdsdx且为整数，i=1,2,3,j=1,2,3,4 3. 某公司有三项工作需分别招收技工和力工来完成。第一项工作可由一个技工单独完成，或由一个技工和两个力工组成的小组来完成。第二项工作可由一个技工或一个力工单独去完成。第三项工作可由五个力工组成的小组完成，或由一个技工领着三个力工来完成。已知技工和力工每周工...