W ORD 整理版 优质参考资料 运筹学试题及答案 一、填空题：（每空格2 分，共16 分） 1、线性规划的解有唯一最优解、无穷多最优解、 无界解 和无可行解四种。 2、在求运费最少的调度运输问题中，如果某一非基变量的检验数为4，则说明 如果在该空格中增加一个运量运费将增加4 。 3、“如果线性规划的原问题存在可行解，则其对偶问题一定存在可行解”，这句话对还是错？ 错 4、如果某一整数规划： MaxZ=X1+X2 X1+9/14X2≤51/14 -2X1+X2≤1/3 X1,X2≥0 且均为整数 所对应的线性规划（松弛问题）的最优解为X1=3/2，X2=10/3，MaxZ=6/29，我们现在要对 X1进行分枝，应该分为 X1≤1 和 X1≥2 。 5、在用逆向解法求动态规划时，fk(sk)的含义是： 从第 k 个阶段到第 n 个阶段的最优解 。 6. 假设某线性规划的可行解的集合为D，而其所对应的整数规划的可行解集合为B，那么 D 和B 的关系为 D 包含 B 7. 已知下表是制订生产计划问题的一张LP 最优单纯形表（极大化问题，约束条件均为“≤”型不等式）其中X3,X4,X5 为松驰变量。 XB b X1 X2 X3 X4 X5 X4 3 0 0 -2 1 3 X1 4/3 1 0 -1/3 0 2/3 X2 1 0 1 0 0 -1 Cj-Zj 0 0 -5 0 -23 问：（1）写出B-1=1003/20.3/1312 (2)对偶问题的最优解： Y＝（5，0，23，0，0）T 8. 线性规划问题如果有无穷多最优解，则单纯形计算表的终表中必然 有___某一个非基变量的检验数为0______； 9. 极大化的线性规划问题为无界解时，则对偶问题_ 无解_____； 10. 若 整数规划的松驰问题的最优解不符 合整数要求，假设 Xi=bi不符 合整数要求，INT（bi）是不超过 bi的最大整数，则构 造 两 个约束条件：Xi≥INT（bi）＋ 1 和 Xi≤INT（bi） ，分别将其并 入 上 述 松驰问题中，形成 两 个分支 ，即 两 个后 继 问题。 11. 知下表是制订生产计划问题的一张LP 最优单纯形表（极大化问题，约束条件均为“≤”型不等式）其中X4,X5,X6 为松驰变量。 XB b X1 X2 X3 X4 X5 X6 X1 2 1 1 0 2 0 1 X3 2/3 0 0 1 1 0 4 W ORD 整理版 优质参考资料 X5 1 0 -2 0 1 1 6 Cj-Zj 0 0 0 -4 0 -9 问：(1)对偶问题的最优解： Y＝(4,0,9,0,0,0)T （2）写出B-1= 611401102 二、计算题（60 分） 1、已知线性规划（20 分） MaxZ=3X1+4...
