运筹学课后习题答案林齐宁版本北邮出版社VIP专享VIP免费

运筹学作业标准答案 (教师用) 1 No.1 线性规划 1、某织带厂生产 A、B 两种纱线和 C、D 两种纱带，纱带由专门纱线加工而成。这四种产品的产值、成本、加工工时等资料列表如下： 产品 项目 A B C D 单位产值 (元) 168 140 1050 406 单位成本 (元) 42 28 350 140 单位纺纱用时 (h) 3 2 10 4 单位织带用时 (h) 0 0 2 0.5 工厂有供纺纱的总工时 7200h，织带的总工时 1200h。 (1) 列出线性规划模型，以便确定产品的数量使总利润最大； (2) 如果组织这次生产具有一次性的投入 20 万元，模型有什么变化？对模型的解是否有影响？ 解：(1)设 A 的产量为 x 1，B 的产量为 x 2，C 的产量为 x 3，D 的产量为 x 4，则有线性规划模型如下： max f(x )=(16842)x 1 +(14028)x 2 +(1050350)x 3 +(406140)x 4 =126 x 1 +112 x 2 +700 x 3 +266 x 4 s.t. 4,3,2,1 ,012005.02 720041023434321ixxxxxxxi (2)如果组织这次生产有一次性的投入 20 万元，由于与产品的生产量无关，故上述模型只需要在目标函数中减去一个常数 20 万，因此可知对模型的解没有影响。 2、将下列线性规划化为极大化的标准形式 解：将约束条件中的第一行的右端项变为正值，并添加松弛变量 x 4，在第二行添加人工变量x 5，将第三行约束的绝对值号打开，变为两个不等式，分别添加松弛变量 x 6, x 7，并令xxx333  ，则有 max[f(x )]= {2 x 1 3 x 2 5(  xx33 )+0 x 4 M x 5+0 x 6 +0 x 7} s.t. 0,,,,,,,13 55719 13 55719 16 9976 5 7654332173321633215332143321xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx 不限321321321321321 ,0,13|5719|169765 ..532)(minxxxxxxxxxxxxtsxxxxf 运筹学作业标准答案 (教师用) 2 3、用单纯形法解下面的线性规划  ,0,,4205.021253661023 ..352)(max321321321321321xxxxxxxxxxxxtsxxxxf 解：在约束行 1,2,3 分别添加 x4, x5, x6 松弛变量，有初始基础可行解和单纯形法迭代步骤如下： Cj  2 5 3 0 0 0 CB XB b x1 x2 x3 x4 x5 x6 bi/ai...