违背基本假设的情况 一、异方差产生的原因 在建立实际问题的回归分析模型时，经常会出现某一因素或一些因素随着解释变量观测值的变化而对被解释变量产生不同的影响，导致随机误差项产生不同的方差。即：)v ar()v ar(ji，当ji 时。 利用平均数作为样本数据，也容易出现异方差性。因为正态分布的普遍性，许多经济变量之间的关系遵从正态分布。例如不同收入水平组的人数随收入增加呈正态分布。如果在以不同收入组的人平均数据作为样本时，由于每组中人数不同，观察误差也不同。一般来说，人数多的收入组的人均数据较人数少的收入组人均数据具有较高的准确性。这不同的观察误差也会引起异方差性，且)v ar(i随收入的增加呈先降后升的趋势。样本数据为截面数据时容易出现异方差性。 二、异方差性带来的问题 当存在异方差性时，最小二乘估计量不在具有最小方差的优良性，参数向量ˆ 的方差大于在同方差条件下的方差，如果用普通最小二乘法估计参数，将出现低估ˆ 的真实方差的情况。将导致回归系数的 t 检验值高估，可能造成本来不显著的某些回归系数变成显著。 当存在异方差时，普通最小二乘法估计存在以下问题： 1、参数估计值虽然是 无 偏 的，但 不是 最小方差线 性无 偏 估计。 2、参数的显著性检验失 效 。 3、回归方程 的应 用效 果极 不理 想 。 三 、异方差性的检验 1、残 差图 分析法 残 差图 分析法是 一种 只 管 、方便 的分析方法。它 以残 差ie 为纵 坐 标 ，以其 他适 宜 的变量为横 坐 标 画 散 点 图 。常用的横 坐 标 有三 种 选 择 ：（ 1） 以拟 合 值 yˆ 为横坐 标 ；（ 2） 以ix (pi,,2,1)为横 坐 标 ；（ 3） 以观测时间或序 号 为横 坐 标 。 (a)线 性关系成立;(b)x 加入二次 方项;(c)存在异方差，需 要 改 变 x 形 式 (d)残 差与 时间 t 有关。可能遗 漏 变量或者 存在序 列 相 关，需 要 引入变量。 2、等 级 相 关系数法 等级相关系数又称斯皮尔曼(Spearman)检验，是一种应用较广泛的方法。这种检验方法既可用于大样本，也可以用于小样本。进行等级相关系数检验通常有三个步骤： 第一步，做y 关于x 的普通最小二乘回归，求出i 的估计值，即ie 的值 第二步，取ie 的绝对值，即|ie |，把ix 和|ie |按递增或递减的次序排列后分成等级，按下式计算出等级相关系数：...
