2-3 随机变量及其分布 离散型随机变量及其分布列(1 )随机变量：在随机试验中，我们确定了一个对应关系，使得每一个试验结果都用一个确定的数字表示．在这个对应关系下，数字随着试验结果的变化而变化．像这种随着试验结果变化而变化的变量称为随机变量．通常用字母X，Y，ξ，η等表示．(2 )离散型随机变量：所有取值可以一一列出的随机变量称为离散型随机变量．(3 )离散型随机变量的分布列：要点归纳一、1 ． 一般地，若离散型随机变量X可能取的不同值为x1，x2 …，xi，…xn，X取每一个值xi(i＝1 ，2 ，…，n)的概率P(X＝xi)＝pi，以表格的形式表示如下：Xx1x2…xi…xnPp1p2…pi…pn我们将上表称为离散型随机变量X的概率分布列，简称为X的分布列．有时为了简单起见，也用等式P(X＝xi)＝pi，i＝1 ，2 ，…，n表示X的分布列．(4 )离散型随机变量的分布列的性质：①pi≥0 ，i＝1 ，2 ，…，n；②i＝1n pi＝1 . (5)常见的分布列：两点分布：如果随机变量X的分布列具有下表的形式，则称X服从两点分布，并称p＝P(X＝1)为成功概率.X01P1－pp两点分布又称0－1 分布，伯努利分布． 超几何分布：一般地，在含有M 件次品的N 件产品中，任取n 件，其中恰有X 件次品，则事件{X＝k} 发生的概率为P(X＝k)＝CkMCn－kN－MCnN，k＝0，1，2，…，m，即 X01…mP…C0MCn－0N－MCnN C1MCn－1N－MCnN CmMCn－mN－MCnN 其中m＝min{M，n} ，且n≤N，M≤N，n，M，N∈N*.如果随机变量X的分布列具有上表的形式，则称随机变量X服从超几何分布．二项分布及其应用2．(1)条件概率：一般地，设 A 和 B 是两个事件，且 P(A)＞0，称P(B|A)＝P（AB）P（A） 为在事件A 发生的条件下，事件B 发生的条件概率．P(B|A)读作 A 发生的条件下B 发生的概率． (2)条件概率的性质：①0≤P(B|A)≤1；②必然事件的条件概率为1，不可能事件的条件概率为0； (4)独立重复试验：一般地，在相同条件下重复做的n次试验称为n次独立重复试验．(5)二项分布：一般地，在n次独立重复试验中，设事件A发生的次数为X，在每次试验中事件A发生的概率为p，那么在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率为③如果B 和 C 是两个互斥事件，则P(B∪C|A)＝P(B|A)＋P(C|A)． (3)事件的相互独立性：设 A，B 为两个事件，如果P(AB)＝P(A)P(B)，则称事件A 与事件B 相互独立．如果事件A 与 B相互独立，那么 A 与 B－，A－与 B，A－与 B－也都相互独立． P(X＝k...
