通信原理各章重要知识、常考知识总结_通信原理习题及详细答案(第六版)_樊昌信_曹丽娜_编著国防工业出版社VIP免费

- 1 - 第一部 通信原理部分习题答案 第 1 章 绪论 1— 1 设英文字母E 出现的概率为0.105， x 出现的概率为0.002。试求E 及 x 的信息量。 解：英文字母E 的信息量为 105.01log2EI=3.25bit 英文字母x 的信息量为 002.01log2xI=8.97bit 1— 2 某信息源的符号集由A、 B、 C、 D 和 E 组成，设每一符号独立出现，其出现概率分别为1/4、 l/8、l/8/、 3/16 和 5/16。试求该信息源符号的平均信息量。 解：平均信息量，即信息源的熵为 niiixPxPH12)(log)(=41log41281log81281log812163log1632165log1652 =2.23bit/符号 1— 3 设有四个消息A、 BC、 D 分别以概率1/4、 1/8、 1/8 和 l/2 传送，每一消息的出现是相互独立的，试计算其平均信息量。 解：平均信息量 niiixPxPH12)(log)(=41log41281log81281log81221log212 =1.75bit/符号 1— 4 一个由字母A、 B、 C、 D 组成的字。对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00 代替A， 01代替B， 10 代替C， 11 代替D，每个脉冲宽度为5ms。 (1)不同的字母是等可能出现时，试计算传输的平均信息速率。 (2)若每个字母出现的可能性分别为 PA=l/5， PB=1/4， PC=1/4， PD=3/10 试计算传输的平均信息速率。 解：(1)不同的字母是等可能出现，即出现概率均为1／ 4。 每个字母的平均信息量为 niiixPxPH12)(log)(=41log4142=2 bit/符号 因为每个脉冲宽度为5ms，所以每个字母所占用的时间为 2× 5× 10-3=10-2s 每秒传送符号数为100 符号／秒 (2)平均信息量为 - 2 - niiixPxPH12)(log)(=51log51241log41241log412103log1032=1.985 bit/符号 平均信息速率为 198.5 比特/秒 1—5 国际莫尔斯电码用点和划的序列发送英文字母，划用持续 3 单位的电流脉冲表示，点用持续 1 个单位的电流脉冲表示；且划出现的概率是点出现概率的 l/3； (1)计算点和划的信息量； (2)计算点和划的平均信息量。 解：(1)因为划出现的概率是点出现概率的 1/3，所以，点出现的概率为P1=3/4， 划出现的概率为P2＝l/4。故，点的信息量为 43log21I=0.415bit 划的信息量为 41log21I=2bit (2)平均信息量 H=415.043 +241 =0.81 bit/符号 1—6 设一信息源的输出由 128 个不同符号组成，其中 16 个符号出现的概率为l/32，其余 112 个出现概率为1/224。...