通信原理教程+樊昌信+习题答案第二章VIP免费

《通信原理》习题第二章 3 第二章习题 习题2 .1 设随机过程X(t)可以表示成： ( )2cos(2), X ttt     式中， 是一个离散随机变量，它具有如下概率分布：P( =0)=0.5，P( = /2)=0.5 试求E[X(t)]和XR (0,1) 。 解：E[X(t)]=P( =0)2cos(2)t+P( = /2) 2cos(2)=cos(2)sin 22ttt cost 习题2 .2 设一个随机过程X(t)可以表示成： ( )2cos(2), X ttt     判断它是功率信号还是能量信号？并求出其功率谱密度或能量谱密度。 解：为功率信号。 / 2/ 2/ 2/ 21( )lim( )()1lim2cos(2)*2cos 2 ()TXTTTTTRX t X tdtTttdtT 222cos(2)jtjtee 2222( )( )()(1)(1)jfjtjtjfXP fRedeeedff   习题2 .3 设有一信号可表示为： 4exp() ,t0( ){0, t<0tX t 试问它是功率信号还是能量信号？并求出其功率谱密度或能量谱密度。 解：它是能量信号。X(t)的傅立叶变换为： (1)004( )( )441j ttj tjtXx t edte edtedtj  则能量谱密度 G(f)=2( )X f=222416114jf 习题2 .4 X(t)=12cos 2sin 2xtxt，它是一个随机过程，其中1x 和2x 是相互统计独立的高斯随机变量，数学期望均为 0，方差均为2 。试求： (1)E[X(t)]，E[2( )Xt ]；(2)X(t) 的概率分布密度；(3)12( ,)XRt t 解：(1)  02sin2cos2sin2cos2121xEtxEttxtxEtXE ( )XPf 因为21xx 和相互独立，所以   2121xExExxE。 《通信原理》习题第二章 4 又因为  021xExE，  12212xExE，所以  22221xExE。 故   222222sin2costttXE (2)因为21xx 和服从高斯分布， 21xxtX和是的线性组合，所以 tX也服从高斯分布，其概率分布函数 222exp21zxp。 (3)   2221121121212sin2cos)2sin2cos(,txtxtxtxEtXtXEttRX 212122sin2sin2cos2costttt 1222costt  习题2 .5 试判断下列函数中哪些...