应力波基础一维杆中应力波初等理论VIP免费

1应力波基础教材：王礼立《应力波基础》第二版。国防工业出版社，2005.2第二章：一维杆中应力波初等理论•§2.1物质坐标描述的一维杆中纵波控制方程•§2.2波动方程求解法：特征线法•§2.3半无限长杆中波传播问题：解析；图示•§2.6波阵面上的守恒条件•§2.4空间坐标描述的控制方程•§2.5强间断和弱间断，冲击波和连续波3应变片：固定物质点处的应变测速仪：有物质经过某固定空间位置处记录时间光学应变测量系统：记录固定空间区域介质的变形入射杆透射杆吸收杆吸收装置子弹测速仪应变片应变片超动态应变仪示波器计算机试样气枪εi,εr光学应变测量εt4描述介质运动的两种方法对象为质点，描述每个质点自始至终的运动过程，研究质点的运动轨迹（随体法或跟踪法）对象为空间位置，描述空间某一位置处经过的所有质点运动随时间的变化。研究物理量在空间的分布（站岗法）研究研究研究…t=0t=T…研究??t=0t=T…物质坐标法Lagrange法空间坐标法Euler法：5Lagrange法（物质坐标法）00(,)FFFXtttF对某个确定质点，表示该质点的物理量随时间的变化对某个确定时间，表示时刻各质点的物理量的分布拉格朗日坐标（物质坐标）：质点在参考构形（初始构形）中的空间位置坐标。X质点A:(,)FFXt拉格朗日坐标法（物质坐标法）：对于不同的质点，其物质坐标的值不同，所以物质坐标可以用来标记某一质点。身份证号码xt0时刻,参考构形Rt时刻,当前构形rt0=0,初始构形A质点A的运动轨迹：(,)(,)xxXtXUXt运动的L氏描述6Euler坐标法（空间坐标法）同一位置，不同的时间有不同的质点经过欧拉坐标（空间坐标）：固定于空间坐标系的一组坐标(,)FFxt(,)(,)(,)xxXtXXxtxUxt若运动单值连续，则存在逆变换:xt0时刻,参考构形Rt时刻,当前构形rt0=0,初始构形A运动的E氏描述欧拉坐标法（空间坐标法）：7物质坐标法和空间坐标法的互换(,)((,),)(,)FXtfxXttfxt(,)(,)(,)xxXtXUXtLXXxtE运动的氏描述运动的氏描述(,)((,),)(,)FXtFXxttfxt两种方法都可以用来研究介质运动的问题，如何选择，则根据研究问题的方便物质坐标法空间坐标法8物质坐标法和空间坐标法的比较拉格朗日坐标法欧拉坐标法分别描述各质点自始至终的轨迹同时描述所有质点的瞬时参数反映参数在各物质点上的分布反映参数的空间分布适合描述质点的运动变形特性适合描述某流体元的运动变形特性在固体力学中常用流体力学最常用的解析方法(,)FFXt(,)FFxt9坐标位移速度加速度应力应变V=4m/st80us运动过程中各物理量发生变化：x,U,v,a,σ,ε物理问题数学问题10空间微商（Euler微商）(,)xxxttt(,)xt对任一物理量：（2.5）物质微商和空间微商物质微商：质点的物理量在运动中随时间的变化率，即跟随质点X观察物理量对时间的变化率。随体微商空间微商：在固定的空间位置x上物理量随时间的变化率物质微商（绝对微商）=空间微商(局部微商)：+迁移变化率：固定时刻，空间位置变化引起的物理量变化(,)(,)XtXxdxtxxtvdtxttxt（2.4）物质微商((),)((),)pXxttxttxppX(t)X11随波微商物质坐标中的随波微商：WXtdCdttX当(,)xXt(1)cvC空间坐标中的随波微商：Wxtdcdttx（2.8）（2.9）（2.10）XX+CXt0时刻L氏t时刻xCCv（E氏）Cc设t时刻波阵面传到质点X处:WdXCdt物质波速设t时刻波阵面传到空间点x处:Wdxcdt空间波速（2.6）（2.7）波速的描述也与坐标选择有关随波微商：随着波阵面观察物理量随时间的变化率12物质坐标描述的杆中纵波的控制方程两个假定：（1）一维假定：杆在变形中横截面保持为平面。沿截面只有均匀分布的轴向应力（只受纵向拉或压作用）。u(X,t),v(X,t),σ(X,t)，ε(X,t)（2）应变率无关假定。确切的理解：材料在冲击载荷的某一应变率范围内具有平均意义下的唯一的动态应力应变关系.σ(ε)dXXX+dX物质坐标XP(X+dX)P(X)A0ρ013控制方程连续条件U单值连...