有理数的乘方典例解析及练习【知识梳理】1．乘方的有关概念．(1)求n个相同因数 a的积的运算叫乘方，乘方的结果叫幂．a叫底数， n叫指数， an读作： a的n次幂 (a的n次方 )．(2) 乘方的意义： an表示 n个a相乘．nanaaaaa个(3) 写法的注意：当底数是负数或分数时，底数一定要打括号，不然意义就全变了．如： (32)2＝ (32) ×(32)，表示两个32相乘．而322＝322，表示 2个2相乘的积除以 3的相反数．2．an与－ an的区别．(1)an表示 n个a相乘，底数是 a，指数是 n，读作： a的n次方．(2)－an表示 n个a乘积的相反数，底数是a，指数是 n，读作： a的n次方的相反数．如： (－2)3底数是－ 2，指数是 3，读作 (－2)的3次方，表示 3个(－ 2)相乘．(－2)3＝(－2) ×(－2) ×(－2)＝－ 8．－23底数是 2，指数是 3，读作 2的3次方的相反数．－23＝－ (2 ×2×2)＝－ 8．注： (－2)3与－ 23的结果虽然都是－8，但表示的含义并不同．3．乘方运算的符号规律．(1)正数的任何次幂都是正数．(2)负数的奇次幂是负数．(3) 负数的偶次幂是正数．(4)0 的奇数次幂，偶次幂都是0．所以，任何数的偶次幂都是正数或0．4．乘方如何运算？乘方运算就是根据乘方的意义把它转化为乘法进行计算．如： 3 3＝ 333＝ 27．5. 把一个大于 10 的数记成 a10n的形式，其中 a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法。注意 :一个数的科学记数法中，10 的指数比原数的整数位数少 1 ，如原数有 8 位整数， 指数就是7。【重点难点】有理数乘方的意义及乘方的运算。【典例解析】例 1、 计算：（ 1）35；（2）(— 2)4；（3）— 24；（4） — (— 4)2（5）3×52．解：（1）35=3×3×3×3×3=243；（2）(— 2)4=(— 2)×(— 2)× (— 2)×(— 2)=16；（3）— 24=— 2×2×2×2=— 16；（4）— (— 4)2=— (— 4)×(— 4)×(— 4)×(— 4)=— 256；（5）3× 52=3×5× 5=75．说明：计算乘方，一定要分清底数和指数，特别注意（2）、（ 3）两小题的区别．例2、计算：（1）3×23（2）（ 2×3）3 (3)(-32)3解：（ 1） 3×23＝3×2×2×2＝24 （2）（ 2×3）3＝63＝ 6×6×6＝216 （3） (-32)3＝（－ 6）3＝（－ 6）（－ 6）（－ 6）＝－ 216 注意：运算顺序是：先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号的，要先算括号里面的。例3、有一张厚度是0．1毫米的纸，将它对折1次后，厚度为...
