机械优化设计作业单级圆柱齿轮减速优化器的设计学院：专业：班级：学号：学生姓名：一 单级圆柱齿轮减速优化器的设计 1 、建立目标函数下图是单级圆柱齿轮减速器的结构简图。已知齿轮比数为u，输入功率为P，主动齿轮转速为n1，求在满足零件强度刚度的条件下，使减速器体积最小的各项设计参数。由于齿轮和轴的体积是决定减速器体积的依据, 因此可按它们的体积最小的原则来建立目标函数。根据齿轮几何尺寸及齿轮结构尺寸的计算公式, 壳体内的齿轮和轴的体积可近似地表示为: ))((25.0)(25.0)(25.0222222222121ggzzdDcbddbddbv221222122087)(25.0zzzzddddlcd式中，11zmdn；22zmdn；mzumDng1012；226.1zgdd；)6.110(25.0210zndmzumd；bc2.0。目标函数为：min)(Vxf2、确定约束条件1) 齿数1z 应大于不发生根切的最小齿数minz)(1 xgminz-1z0 2）齿宽应满足maxmi ndb，min 和max 为齿宽系数d 的最大值和最小值，一般取min =0.9，max =1.4 。)(2 xgmin -1zbnm0 )(3 xg1zbnm -max0 3）传递动力的齿轮，模数应大于2mm。)(4 xg2-nm0 4）为了限制大齿轮的直径不致于过大，小齿轮的直径要加以限制。)(5 xg0max11dmzn5）齿轮内孔直径的取值范围应在：maxminzzzddd。0)(1min16zzddxg0)(max117zzddxg0)(2min18zzddxg0)(max229zzddxg6）两轴承之间的支撑跨距l 按结构关系应满足：25.0min2zdbl，为箱体内壁距齿轮端面的距离，可取mm20min。0405.0)(210ldbxgz7）齿轮应满足强度要求0)(11HHxg0)(112FFxg0)(213FFxg式中，接触应力H 和弯曲应力F 的计算公式分别为：HHubKTu213)1(305F =FnFdbmYKT116.18) 齿轮轴的最大挠度max 应不大于许用值。0)(max14 xg2) 齿轮轴的弯曲应力w 应不大于许用值。0)(115wwxg0)(216wwxg这是一个有 6 个随机变量、 16 个约束条件的优化设计问题，采用惩罚函数法，用 matlab 编程，即可求出最优解。二计算实例设计以一级斜齿圆柱齿轮减速器, 已知输入功率P =58kW,输入转速n1 = 1 000r/ min ,齿数比 u = 5 ,齿轮的许用接触应力H = 550MPa , 许用弯曲应力F =400MPa。以体积最小为目标进行优化设计。将已知量代入上述各式 , 其数学模型可表示为 : 261231232212322192.085)8575.4(785398.0)(minxxxxxxxxxxxf2625264254631632125132286.18.0xxxxxxxxxxxxxxx约束条件为：)(1 xg17-2x0 )(2 xg0.9-0)(321xxx)(3 xg04.1)(321xxx)(4 xg023x)(5 xg030032xx)(6 xg01005x)(7 xg01505x)(...
