21三个谐振动方程分别为)tcos(Ax6113)tcos(Ax21)tcos(Ax672画出它们的旋转矢量图。并在同一x-t坐标上画出振动曲线。写出合振动方程。3x2x1x3x2x1x合振动方程 X=010一个轻弹簧在60N的拉力作用下可伸长30cm。现将一物体)(52SIymfmK上将停在 MmgsmAam22/5mgmgNNaa小物体与大物体分离。处平衡位置上方，则在如果mmAmxgx196.0196.0196.02悬挂在弹簧的下端并在它上面放一小物体，他们的总质量为4kg 。待其静止后再把物体向下拉10cm，然后无初速释放。问（1）此小物体是停在振动物体上面还是离开它？（2）若使放在振动物体上的小物体与振动物体分离，则振幅A须满足何条件？二者在何位置开始分离？解：0xA9在一轻弹簧下端悬挂 m0=100克砝码时，弹簧伸长8厘米，现在这根弹簧下悬挂m=250克的物体。将物体从平衡位置向下拉动 4厘米并给予向上的 21厘米 /秒的初速度。选 X轴向下，求振动的表达式。m/N...lgmk08089100解：s/rad.....mk072500808910s/m.vm.x21004000m./vxA05022020rad.xvtg640001)SI)(.tcos(.x6407050象限第象限第象限第13104100,tg,x15弹簧的串并联22112121kFkFkFxxxFFF串联：21111kkk22112121xkxkFFFxxx并联：21kkk思考1：等分n段，每段 k0=?思考2：n段串联，等效 k0=?K 0=nkK 0=k/n2.1 弹簧下悬挂一物体，弹簧静伸长为。设将物体向下拉，使弹簧有静伸长3 ，然后无初速度地释放，求此后的运动方程。解：设物体质量为 m ，弹簧刚度为 k ，则：mgk，即：//nkmg取系统静平衡位置为原点0x，系统运动方程为：00020mxkxxx（参考教材 P14）解得：( )2 cosnx tt2.2 弹簧不受力时长度为65cm，下端挂上 1kg 物体后弹簧长 85cm。设用手托住物体使弹簧回到原长后无初速度地释放，试求物体的运动方程、振幅、周期及弹簧力的最大值。解：由题可知：弹簧的静伸长0.850.650.2()m所以：9.87(/ )0.2ngrads取系统的平衡位置为原点，得到：系统的运动微分方程为：20nxx其中，初始条件：(0)0.2(0)0xx（参考教材 P14）所以系统的响应为：( )0.2cos()nx tt m弹簧力为：( )( )cos()knmgFkx tx tt N因此：振幅为 0.2m、周期为 2( )7s 、弹簧力最大值为1N。2.3 重物1m 悬挂在刚度为 k 的弹簧上并处于静平衡位置，另一重物2m 从高度为 h 处自由落到1m 上而无弹跳，如图所示，求其后的运动。解：取系统的上下运动x 为坐标，向上为正，静平衡位置为原点0x，则当 m有 x 位移时，系统有：2121 ()2TEmmx212Ukx由 ()0Td ...
