2013 年北京市高级中等学校招生考试 数学试卷 满分120 分，考试时间120 分钟 一、选择题（本题共32 分，每小题4 分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的。 1. 在《关于促进城市南部地区加快发展第二阶段行动计划（2013-2015）》中，北京市提出了总计约3 960 亿元的投资计划。将3 960 用科学计数法表示应为 A. 39.6×102 B. 3.96×103 C. 3.96×104 D. 3.96×104 2. 43的倒数是 A. 34 B. 43 C. 43 D. 34 3. 在一个不透明的口袋中装有5 个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号大于2 的概率为 A. 51 B. 52 C. 53 D. 54 4. 如图，直线a，b 被直线c所截，a ∥b ，∠1=∠2，若∠3=40°，则∠4 等于 A. 40° B. 50° C. 70° D. 80° 5. 如图，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点 A，在近岸取点 B，C，D，使得 AB⊥BC，CD⊥BC，点 E 在BC 上，并且点A，E，D 在同一条直线上。若测得 BE=20m ，EC=10m ，CD=20m ，则河的宽度 AB 等于 A. 60m B. 40m C. 30m D. 20m 6. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是 7. 某中学随机地调查了50 名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示： 时间（小时） 5 6 7 8 人数 10 15 20 5 则这50 名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是 A. 6.2 小时 B. 6.4 小时 C. 6.5 小时 D. 7 小时 8. 如图，点P 是以O 为圆心，AB 为直径的半圆上的动点，AB=2，设弦AP 的长为x ，△APO 的面积为y ，则下列图象中，能表示y 与x的函数关系的图象大致是 二、填空题（本题共16 分，每小题4 分） 9. 分解因式：aabab442=_________________ 10. 请写出一个开口向上，并且与y 轴交于点（0，1）的抛物线的解析式__________10 11. 如图，O 是矩形ABCD 的对角线AC 的中点，M 是AD 的中点，若AB=5，AD=12，则四边形ABOM 的周长为__________ 12. 如图，在平面直角坐标系x O y 中，已知直线l ： 1xt，双曲线xy1。在l 上取点A1，过点A1 作x 轴的垂线交双曲线于点B1，过点B1 作y 轴的垂线交l 于点A2，请继续操作并探究：过点A2 作x 轴的垂线交双曲线于点B2，过点B2 作y 轴的垂线交l 于点A3，…，这样依次得到l 上的点A1，A2，A3，…，An，…。记点An的横坐标为na ，若21...
