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2016小升初数学易考30个题型汇总及知识点大全VIP免费

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1 2016 小升初数学易考30 个题型汇总及知识点大全 一、工程问题 1.甲乙两个水管单独开,注满一池水,分别需要20 小时,16 小时.丙水管单独开,排一池水要10 小时,若水池没水,同时打开甲乙两水管,5 小时后,再打开排水管丙,问水池注满还是要多少小时? 解:1/20+1/16=9/80 表示甲乙的工作效率 9/80×5=45/80 表示5 小时后进水量 1-45/80=35/80 表示还要的进水量 35/80÷(9/80-1/10)=35 表示还要35 小时注满 答:5 小时后还要35 小时就能将水池注满。 2.修一条水渠,单独修,甲队需要20 天完成,乙队需要30 天完成。如果两队合作,由于彼此施工有影响,他们的工作效率就要降低,甲队的工作效率是原来的五分之四,乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划 16 天修完这条水渠,且要求两队合作的天数尽可能少,那么两队要合作几天? 解:由题意知,甲的工效为 1/20,乙的工效为 1/30,甲乙的合作工效为 1/20*4/5+1/30*9/10=7/100,可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。 又因为,要求“两队合作的天数尽可能少”,所以应该让做的快的甲多做,16 天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。 设合作时间为 x 天,则甲独做时间为(16-x)天 1/20*(16-x)+7/100*x=1 x=10 答:甲乙最短合作10 天 3.一件工作,甲、乙合做需4 小时完成,乙、丙合做需5 小时完成。现在先请甲、丙合做 2 小时后,余下的乙还需做 6 小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时? 解:由题意知,1/4 表示甲乙合作1 小时的工作量,1/5 表示乙丙合作1 小时的工作量 (1/4+1/5)×2=9/10 表示甲做了2 小时、乙做了4 小时、丙做了2 小时的工作量。 根据“甲、丙合做 2 小时后,余下的乙还需做 6 小时完成”可知甲做 2 小时、乙做 6 小时、丙做 2小时一共的工作量为 1。 所以 1-9/10=1/10 表示乙做 6-4=2 小时的工作量。1/10÷2=1/20 表示乙的工作效率。 1÷1/20=20 小时表示乙单独完成需要20 小时。 答:乙单独完成需要20 小时。 4.一项工程,第一天甲做,第二天乙做,第三天甲做,第四天乙做,这样交替轮流做,那么恰好用整 数天完工; 如果第一天乙做,第二天甲做,第三天乙做,第四天甲做,这样交替轮流做,那么完工时间要比 前 一种 多半 天。已 知乙单独做这项工程需17 天完成,甲单独做这项工程要多少天完成? 解:由题...

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