4-1 1.两个 二元 消息符号1X 与2X 的取值及概率分别为：1X1a2a2X1a2a3a4aP0.3 0.7 P0.3 0.2 0.3 0.2 求它们的熵。解：利用式21()logMiiiH XPP 易见，)(881.07.0log7.03.0log3.0)(221bitXH)(971.12.0log2.023.0log3.02)(222bitXH2.习题二解：（ 1）最大输出信噪比的时刻为：T 4-2 （2）4-3 （3）最大输出信噪比值: 4-4 4-5 4-6 习题三1.2. 一个 AM 信号具有如下形式：202cos300010cos6000cos2cs tttf t其中510cfHz；（1） 试确定每个频率分量的功率；（2） 确定调制指数；（3） 确定边带功率、全部功率，以及边带功率与全部功率之比。解：（1）试确定每个频率分量的功率202cos300010cos 6000cos220cos 2cos2 (1500)cos2 (1500)5cos 2 (3000)5cos 2 (3000)ccccccs tttf tf tftftftfts t 的 5 个频率分量及其功率为：20cos 2cf t ：功率为 200w； cos2 (1500)cft ：功率为 0.5w；cos2 (1500)cft ：功率为0.5w ； 5cos 2 (3000)cft : 功率为12.5w ； 5cos 2 (3000)cft : 功率为 12.5w 。4-7 （2）确定调制指数202cos300010cos 6000cos220 10.1cos30000.5cos 6000cos2ccs tttf tttf t因此0.1cos30000.5cos6000m ttt ，max0.6AMm t。（3）确定边带功率、全部功率，以及边带功率与全部功率之比5 个频率分量的全部功率为：20020.52 12.5226totalPwwww边带功率为：20.52 12.526sidePwww边带功率与全部功率之比：260.115226AM3. 用调制信号cos2mmm tAf t 对载波cos2ccAf t 进行调制后得到的已调信号为1cos2ccs tAm tf t 。为了能够无失真地通过包络检波器解出m t ，问mA 的取值应满足什么条件。解：如果1mA，即发生了过调制，包络检波器此时将无法恢复出 m t 。因此要想无失真通过包络检波器解出m t ，则需要1mA。4. 已 知 调 制 信 号cos 2000cos 4000m ttt， 载 波 为4cos10t ，进行单边带调制，试确定该单边带信号的表达式，并画出频谱图。解：根据单边带信号的时域表达式，可确定上边带信号：11 ?cossin22USBccStm ttm tt41 cos 2000cos 4000cos102ttt41 sin 2000sin 4000sin102ttt4-8 11cos12000cos1400022tt1 [6000600070007000 ]4USBSfffff同理，下边带信号为：11 ?cossin22LSBccStm ttm tt41 cos 2000cos 4000cos102ttt41 sin 2000sin 4000sin102ttt11cos8000cos600022tt1 [4000300040003000 ]4LSBSffff两...
