霍尔效应及其应用实验报告【摘要】 本实验通过理解霍尔原理及霍尔元器件的使用，测绘并测量霍尔系数、电导率。实验在测量过程中，由于多个副效应会引发多个误差。在此做以分析和修正，采用对称测量法以消除副效应。通过修正后的实验，更大程度地减少了实验误差，使 K 的测量更加靠近真实值。【核心词】 霍尔片 载流子密度 霍尔系数 霍尔电压 mathematica【引言】霍尔效应是霍尔于 1879 年发现的，这一效应在科学实验和工程技术中有着广泛的应用。霍尔系数的精确测量在应用中有着十分重要的意义。由于霍尔系数在测量过程中随着着多个副效应，使得霍尔系数在测量过程中变得比较困难。因此我们在测量过程中采用了“对称测量法”消除副效应。【正文】 一、实验原理1 霍尔效应 ： 霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引发的偏转。当带电粒子被约束在固体材料中，这种偏转就造成在垂直电流和磁场的方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场，即霍尔电场。图（1、a）所示的 N 型半导体试样，若在 X 方向的电极 D、E 上通以电流 Is，在Z 方向加磁场 B，试样中载流子将受洛仑兹力： ① 其中 e 为载流子电量， 为载流子在电流方向上的平均定向漂移速率，B 为磁感应强度。无论载流子是正电荷还是负电荷，Fg的方向均沿 Y 方向，在此力的作用下，载流子发生便移，则在 Y 方向即试样 A、A´电极两侧就开始聚积异号电荷而在试样 A、A´两侧产生一种电位差 VH，形成对应的附加电场 E—霍尔电场，对应的电压 VH称为霍尔电压，电极 A、A´称为霍尔电极。（a） （b）图(1) 原理图显然，该电场是制止载流子继续向侧面偏移，试样中载流子将受一种与 Fg方向相反的横向电场力： FE=eEH ②其中 EH为霍尔电场强度。FE随电荷积累增多而增大，当达成稳恒状态时，两个力平衡，即载流子所受的横向电场力 e EH与洛仑兹力 evB 相等，样品两侧电荷的积累就达成平衡，故有③设试样的宽度为 b，厚度为 d，载流子浓度为 n，则电流强度 Is与的关系为 ④由（3）、（4）两式可得 ⑤ 即霍尔电压 VH（A、A´电极之间的电压）与 IsB 乘积成正比与试样厚度 d 成反比。比例系数 称为霍尔系数，它是反映材料霍尔效应强弱的重要参数。根据霍尔效应制作的元件称为霍尔元件。由式⑤可见，只要测出 VH（伏）以及懂得 Is（安）、B（高斯）和 d（厘米）可按下式计算 RH（厘米 3／库仑）。 ⑥ ...
