2025年《垂径定理》练习题VIP专享VIP免费

九年级下册垂径定理专项练习一. 选择题：1. 下列命题中错误的有（ ） ① 弦的垂直平分线通过圆心；② 平分弦的直径垂直于弦；③ 梯形的对角线互相平分；④ 圆的对称轴是直径。 A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个2. 下面四个命题中对的的一种是（ ）A. 平分一条直径的弦必垂直于这条直径B. 平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦C. 弦的垂线必过这条弦所在圆的圆心D. 在一圆内平分一条弧和它所对弦的直线必过这个圆的圆心3. 圆是轴对称图形，它的对称轴有（ ） A. 一条 B. 两条 C. 三条 D. 无数条4. 如图 1，AB 为⊙O 的直径，过 B 作一弦 BC，且 OD⊥BC 于 E，若BC=8cm，，则 DE 的长为（ ）A. B. C. D. 图 15. 如图 2，如果 AB 为⊙O 的直径，弦 CD⊥AB，垂足为 E，那么下列结论中错误的是（ ）A. CE=DE B. C. D. 图 26. 过⊙O 内一点 M 的最长弦为 4cm，最短弦长为 2cm，则 OM 的长为（ ） A. B. C. D. 7. 如图 3，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，AB⊥CD 于 E，则图中不不不大于半圆的相等弧有（ ）A. 1 对 B. 2 对 C. 3 对 D. 4 对图 38. 如图 4，⊙O 的半径为 20，，则的面积为（ ）A. B. C. D. 图 49. A、B、C 三点是⊙O 上三点，AB⊥BC，O 到 AB、BC 的距离分别为 3cm和 1cm，则⊙O 的直径是（ ） A. 8cm B. 10cm C. cm D. cm10. 如图 5，矩形与圆相交，若 AB=4，BC=5，DE=3，则 EF 的长为（ ）A. 3.5 B. 6.5 C. 7 D. 8图 5二. 填空题11. ⊙O 中若直径为 25cm，弦 AB 的弦心距为 10cm，则弦 AB 的长为 。12. 若圆的半径为 2cm，圆中一条弦长，则此弦中点到此弦所对劣弧的中点的距离为 。13. AB 为⊙O 的直径，弦 CD⊥AB 于 E，且 CD=6cm，OE=4cm，则 AB= 。14. 等腰三角形 ABC 内接于⊙O，AB=AC，，AB=4cm，则⊙O 的直径为 。15. 圆内一条弦与直径相交成的角，且分直径成和的两段，则这条弦的弦心距= cm，弦长= cm。16. 半径为 5 的⊙O 内有一点 P，且 OP=4，则过点 P 的最短的弦长是 ，最长的弦长是 。17. 在 ⊙ O 中 ， AB 是 直 径 ， AC 是 弦 ， 点 D 在 弦 AC 上 ， 且 OD=5 ，，CD 的长为 。18. ⊙O 的直径是 50cm，弦 AB∥CD，且 AB=40cm，CD=48cm，则 AB 与CD 之间的距离为 。19. 在半径为 6cm 的圆中，已知两条互相垂直的弦，其中一条被另一条分成3cm 和 7cm 两段，则圆心到两弦的距离为 。20. 弓形的弦长 6cm，高为 1cm，则弓形所在圆的半径为 cm。【试题答案】一.1. C 2. D 3. D 4. B 5. D 6. A 7. C 8. C 9. D 10. C二.11. 15cm 12. 1cm 13. 10cm 14. 8cm 15. 1； 16. 6；1017. 5 18. 22cm 或 8cm 19. 2cm 和 20. 5