九年级下册垂径定理专项练习一. 选择题:1. 下列命题中错误的有( ) ① 弦的垂直平分线通过圆心;② 平分弦的直径垂直于弦;③ 梯形的对角线互相平分;④ 圆的对称轴是直径。 A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个2. 下面四个命题中对的的一种是( )A. 平分一条直径的弦必垂直于这条直径B. 平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦C. 弦的垂线必过这条弦所在圆的圆心D. 在一圆内平分一条弧和它所对弦的直线必过这个圆的圆心3. 圆是轴对称图形,它的对称轴有( ) A. 一条 B. 两条 C. 三条 D. 无数条4. 如图 1,AB 为⊙O 的直径,过 B 作一弦 BC,且 OD⊥BC 于 E,若BC=8cm,,则 DE 的长为( )A. B. C. D. 图 15. 如图 2,如果 AB 为⊙O 的直径,弦 CD⊥AB,垂足为 E,那么下列结论中错误的是( )A. CE=DE B. C. D. 图 26. 过⊙O 内一点 M 的最长弦为 4cm,最短弦长为 2cm,则 OM 的长为( ) A. B. C. D. 7. 如图 3,AB 是⊙O 的直径,CD 是⊙O 的弦,AB⊥CD 于 E,则图中不不不大于半圆的相等弧有( )A. 1 对 B. 2 对 C. 3 对 D. 4 对图 38. 如图 4,⊙O 的半径为 20,,则的面积为( )A. B. C. D. 图 49. A、B、C 三点是⊙O 上三点,AB⊥BC,O 到 AB、BC 的距离分别为 3cm和 1cm,则⊙O 的直径是( ) A. 8cm B. 10cm C. cm D. cm10. 如图 5,矩形与圆相交,若 AB=4,BC=5,DE=3,则 EF 的长为( )A. 3.5 B. 6.5 C. 7 D. 8图 5二. 填空题11. ⊙O 中若直径为 25cm,弦 AB 的弦心距为 10cm,则弦 AB 的长为 。12. 若圆的半径为 2cm,圆中一条弦长,则此弦中点到此弦所对劣弧的中点的距离为 。13. AB 为⊙O 的直径,弦 CD⊥AB 于 E,且 CD=6cm,OE=4cm,则 AB= 。14. 等腰三角形 ABC 内接于⊙O,AB=AC,,AB=4cm,则⊙O 的直径为 。15. 圆内一条弦与直径相交成的角,且分直径成和的两段,则这条弦的弦心距= cm,弦长= cm。16. 半径为 5 的⊙O 内有一点 P,且 OP=4,则过点 P 的最短的弦长是 ,最长的弦长是 。17. 在 ⊙ O 中 , AB 是 直 径 , AC 是 弦 , 点 D 在 弦 AC 上 , 且 OD=5 ,,CD 的长为 。18. ⊙O 的直径是 50cm,弦 AB∥CD,且 AB=40cm,CD=48cm,则 AB 与CD 之间的距离为 。19. 在半径为 6cm 的圆中,已知两条互相垂直的弦,其中一条被另一条分成3cm 和 7cm 两段,则圆心到两弦的距离为 。20. 弓形的弦长 6cm,高为 1cm,则弓形所在圆的半径为 cm。【试题答案】一.1. C 2. D 3. D 4. B 5. D 6. A 7. C 8. C 9. D 10. C二.11. 15cm 12. 1cm 13. 10cm 14. 8cm 15. 1; 16. 6;1017. 5 18. 22cm 或 8cm 19. 2cm 和 20. 5