高等数学（上）自测题12 月一、填空1、设函数在处持续，则常数＿＿
2、当时，是比＿＿＿＿的无穷小
3、设函数在处持续，若，则＿＿
4、设函数，则 x=1 是设函数的第＿＿类间断点
5、抛物线在顶点处的曲率半径等于＿＿
6、函数在上可积是在上持续的＿＿条件，函数在上可导是在上持续的＿＿条件
7、曲线在点处的切线方程是＿＿＿＿＿＿＿＿；曲线在 t=2 处的切线方程为＿＿＿＿＿＿＿＿
8、函数在区间上的最大值是＿＿＿
9、已知，则=＿＿＿；若已知，且，则=＿＿＿＿
10、的带佩亚诺余项的三阶麦克劳林公式是＿＿＿＿＿＿＿＿
11、曲线绕 x 轴旋转一周，所得旋转曲面方程为＿＿＿＿＿＿＿＿
二、选择题1、若，则当时,函数与( )是等价无穷小
(A)、; (B)、; (C)、; (D)、
2、设可导函数 g(x)满足 g(0)=0，，设，则当时( ) (A)、与是等价无穷小； (B)、与是同阶的无穷小；(C)、是比高阶的无穷小； (D)、是比低阶的无穷小；3、设当时，是同阶无穷小，则 n 为( ) (A)、1； (B)、2; (C)、3; (D)、4
4、下列条件中，( )是在点持续的充足而非必要条件
(A)、在点的某个邻域内有界; (B)、存在; (C)、; (D)、存在
5、点为的( ) (A)、可去间断点； (B)、跳跃间断点; (C)、无穷间断点; (D)、震荡间断点
6、函数在处可导的充足必要条件是（ ） (A)、函数在处持续； (B)、（A 为常数）； (C)、与都存在； (D)、存在
7、设有下列四个条件： (1)、在上持续； (2)、在上有界；(3)、在上可导； (4)、在上可积
则这四个条件的对的关系是( ); ; ;
8、设在内可导，且任取，当时，，则（ ）; ;
三、求下列极限1、； 2、； 3、4、； 5、； 6、； 7、； 8、四、计算导数和微分1、
