八年级上册《整式乘除与因式分解》知识点总结 主讲： 王老师 - 1 - 《整式乘除与因式分解》知识点归纳总结 一、幂的运算： 1、同底数幂的乘法法则：nmnmaaa•（nm, 都是正整数） 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。注意底数可以是多项式或单项式。 如：532)()()(bababa• 2、幂的乘方法则：mnnmaa)(（nm, 都是正整数） 幂的乘方，底数不变，指数相乘。如：1 0253)3( 幂的乘方法则可以逆用：即mnnmmnaaa)()( 如：23326)4()4(4 3、积的乘方法则：nnnbaab)(（n是正整数）。积的乘方，等于各因数乘方的积。 如：（523)2zyx=51 01 555253532)()()2(zyxzyx••• 4、同底数幂的除法法则：nmnmaaa（nma,,0都是正整数，且)nm 同底数幂相除，底数不变，指数相减。 如：3334)()()(baababab 5 、 零 指 数 ； 10 a， 即 任 何 不 等 于 零 的 数 的 零 次 方 等 于1 。 二、单项式、多项式的乘法运算： 6、单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。如：•xyzyx3232 。 7、单项式乘以多项式，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加， 即mcmbmacbam)((cbam,,,都是单项式)。如：)(3)32(2yxyyxx= 。 8、多项式与多项式相乘，用多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所的的积八 年 级 上 册 《 整 式 乘 除 与 因 式 分 解 》 知 识 点 总 结 主 讲 ： 王 老 师 - 2 - 相 加 。 9、 平 方 差 公 式 ：22))((bababa注 意 平 方 差 公 式 展 开 只 有 两 项 公 式 特 征 ： 左 边 是 两 个 二 项 式 相 乘 ， 并 且 这 两 个 二 项 式 中 有 一 项 完 全 相 同 ， 另 一 项 互为 相 反 数 。 右 边 是 相 同 项 的 平 方 减 去 相 反 项 的 平 方 。 如 ：))((zyxzyx = 10、 完 全 平 方 公 式 ：2222)(bababa 完 全 平 方 公 式 的 口 诀 ： 首 平 方 ， 尾 平 方 ， 首 尾 2 倍 中 间 放 ， 符 号 和 前 一 个 样 。 公 式 的 变 形 使 用 ： （ 1）abbaabbaba2)(2)(2222；abbaba4)()(22 222...
