九年级一模18 题page1 of7九年级一模18 题1、（2017年杨浦区一模第18 题）△ABC中，5AB AC ，6BC ，BD AC于点D，将△BCD绕点B逆时针旋转，旋转角的大小与CBA相等，如果点C、D旋转后分别落在点E、F的位置，那么EFD的正切值是________.【答案】12tancotcotEFDDFBCEB，问题的本质是在△EBC中，已知两边EB=BC=6，∠ABC的余弦为35，求边EC长.可由余弦定理，或过 E点向 BC添高，得 EC=12 55 ，1cos5CEB，从而1tan2EFD .2、（2017年徐汇区一模第18 题）如图，在□ ABCD中，3:2:BCAB，点FE、分别在边BCCD、上，点E是边CD的中点， BFCF 2，120A，过点A分别作DFAQBEAP、，垂足分别为QP、，那么AQAP的值是________．【答案】133922 3 2 391313AP DFAQ BE.请注意本题中面积法的作用.九年级一模18题page2of73、（2017年长宁区一模第18题）如图，在ABC中，90C ，8AC ，6BC ，D是AB的中点，点E在边AC上，将ADE沿DE翻折，使得点A落在点'A处，当'AEAC时，'AB=___________.【答案】7 22或以A为原点，射线AC为横轴正半轴，建立直角坐标系.①设AE=a，则'DA DA，得22(4 ) (3 ) 25aa ，解得a=1，从而'(1,1) (8,6)AB ，，'7 2AB；②22(4) ( 3) 25aa，解得a=7，从而'(7,7)(8,6)AB，，'2AB.4、（2017年崇明区一模第18题）如图，已知ABC中，45ABC，AH BC⊥于点H，点D在AH上，且 DH CH，联结 BD，将BHD绕点H旋转，得到EHF（点B、D分别与点E、F对应），联结 AE，当点F落在AC上时，（F不与 C重合）如果4BC ，tan3C ，那么 AE的长为.【答案】3 105△AEH相似于△CFH，且相似比为3：1，过 H向 AC做垂线段 HM，则11022cos21510FCCMCHC ，从而31035AE CH.九年级一模18题page3of75、（2017年宝山区一模第18题）如图，D为直角△ABC的斜边AB上一点，DE⊥AB交AC于E，如果△AED沿DE翻折，A恰好与B重合，联结CD交BE于F，如果AC═8，tanA═12，那么CF：DF═________．【答案】65 DE⊥AB，tanA═12，∴DE=12AD， Rt△ABC中，AC═8，tanA═12，∴BC=4，AB=4，又 △AED沿DE翻折，A恰好与B重合，∴AD=BD=2，DE= ，∴Rt△ADE中，AE=5，∴CE=8﹣5=3，∴Rt△BCE中，BE=5，如图，过点C作CG⊥BE于G，作DH⊥BE于H，则Rt△BDE中，DH==2，Rt△BCE中，CG==， CG∥DH，∴△CFG∽△DFH，∴=== ．6...
