C x x y y A O B E D A C B C D G 图 1 图 2 A P O B E C x y 二次函数压轴题解题技巧 引 言 ： 解 数 学 压 轴 题 一 般 可 以 分 为 三 个 步 骤 ： 认 真 审 题 ， 理 解 题 意 、 探 究 解 题 思 路 、正 确 解 答 。 审 题 要 全 面 审 视 题 目 的 所 有 条 件 和 答 题 要 求 ， 在 整 体 上 把 握 试 题 的 特 点 、 结 构 ，以 利 于 解 题 方 法 的 选 择 和 解 题 步 骤 的 设 计 。 解 数 学 压 轴 题 要 善 于 总 结 解 数 学 压 轴 题 中 所 隐含 的 重 要 数 学 思 想 ， 如 转 化 思 想 、 数 形 结 合 思 想 、 分 类 讨 论 思 想 及 方 程 的 思 想 等 。 认 识 条件 和 结 论 之 间 的 关 系 、 图 形 的 几 何 特 征 与 数 、 式 的 数 量 、 结 构 特 征 的 关 系 ， 确 定 解 题 的 思路 和 方 法 ． 当 思 维 受 阻 时 ， 要 及 时 调 整 思 路 和 方 法 ， 并 重 新 审 视 题 意 ， 注 意 挖 掘 隐 蔽 的 条件 和 内 在 联 系 ， 既 要 防 止 钻 牛 角 尖 ， 又 要 防 止 轻 易 放 弃 。 一 、 动 态 ： 动 点 、 动 线 1． 如 图 ， 抛 物 线 与 x 轴 交于 A(x1， 0)、 B(x2， 0)两点 ， 且x1＞x2， 与 y 轴 交于 点 C(0， 4)，其中 x1、 x2是方 程 x2－2x－8＝0 的 两个 根． (1)求 这条 抛 物 线 的 解 析式 ； (2)点 P 是线 段AB 上 的 动 点 ， 过点 P 作PE∥AC， 交BC于 点 E， 连接CP， 当 △CPE 的 面 积最大时 ， 求 点 P 的 坐标； (3)探 究 ： 若点 Q 是抛 物 线 对称轴 上 的 点 ， 是否存在 这样的 点 Q， 使△QBC 成为 等 腰三 角形 ？若存在 ， 请直接写出所 有 符合 条 件 的 点 Q 的 坐标；若不存在 ， 请说明理 由． 二、 圆 2． 如 图 1， 在 平面 直角 坐标系 xOy， 二次函数 y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的 图 象顶点 为 D， 与 y轴 交于 点 C， 与 x 轴 交于 点 A、 B， 点 A 在 原点 的 左侧， 点 B 的 坐标为 (3， 0)， OB＝OC， tan∠...
