第1页(共15页) 绝密★启用前 2018 年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3. 考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 第I 卷 选择题 一、单项选择题:本题共 12 小题,每小题5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1. 1+2i1-2i=( ) A.-45-35i B.-45+35i C.-35-45i D.-35+45i 2. 已知集合A={(x ,y )|x 2+y 2≤3,x ∈Z,y ∈Z} ,则 A 中元素的个数为( ) A.9 B.8 C.5 D.4 3. 函数 f(x )=ex-e-xx 2的图象大致为( ) A B 第2页(共15页) C D 4. 已知向量a,b 满足|a|=1,a·b=-1,则a·(2a-b)=( ) A.4 B.3 C.2 D.0 5. 双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的离心率为3,则其渐近线方程为( ) A.y=± 2x B.y=± 3x C.y=± 22 x D.y=± 32 x 6. 在△ABC 中,cos c2=55 ,BC=1,AC=5,则AB=( ) A.4 2 B. 30 C. 29 D.2 5 7. 为计算 S=1-12+13-14+…+ 199-1100,设计了如图的程序框图,则在空白框中应填入( ) A.i=i+1? B.i=i+2? C.i=i+3? D.i=i+4? 8. 我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想是“每个大于 2 的偶数可以表示为两个素数的和”,如 30=7+23.在不超过 30 的素数中,随机选取两个不同的数,其和等于 30 的概率是( ) A. 112 B. 114 C. 115 D. 118 9. 在长方体 ABCD-A1B1C1D1 中,AB=BC=1,AA1=3,则异面直线AD1 与 DB1 所成角的余弦值为( ) A.15 B. 56 C. 55 D. 22 第3页(共15页) 10. 若f(x)=cos x-sin x 在[0,a]是减函数,则a 的最大值是( ) A.π4 B.π2 C.3π4 D.π 11. 已知f(x)是定义域为(-∞ ,+∞ )的奇函数,满足f(1-x)=f(1+x),若f(1)=2,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(50)=( ) A.-50 B.0 C.2 D.50 12. 已知F1,F2 是椭圆 C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点,A 是C 的左顶点,点 P 在过 A 且斜率为36 的直线上,△PF1F2 为等腰三角形,∠F1F2P=120°,则C 的离心率为( ) A.23 B.12 C.13 D.14 ...