第1页（共15页） 绝密★启用前 2018 年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I 卷 选择题 一、单项选择题:本题共 12 小题，每小题5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 1＋2i1－2i＝( ) A.－45－35i B.－45＋35i C.－35－45i D.－35＋45i 2. 已知集合A＝{(x ,y )|x 2＋y 2≤3,x ∈Z,y ∈Z} ,则 A 中元素的个数为( ) A.9 B.8 C.5 D.4 3. 函数 f(x )＝ex－e－xx 2的图象大致为( ) A B 第2页（共15页） C D 4. 已知向量a,b 满足|a|＝1,a·b＝－1,则a·(2a－b)＝( ) A.4 B.3 C.2 D.0 5. 双曲线x2a2－y2b2＝1(a>0,b>0)的离心率为3,则其渐近线方程为( ) A.y＝± 2x B.y＝± 3x C.y＝± 22 x D.y＝± 32 x 6. 在△ABC 中,cos c2＝55 ,BC＝1,AC＝5,则AB＝( ) A.4 2 B. 30 C. 29 D.2 5 7. 为计算 S＝1－12＋13－14＋…＋ 199－1100,设计了如图的程序框图,则在空白框中应填入( ) A.i＝i＋1? B.i＝i＋2? C.i＝i＋3? D.i＝i＋4? 8. 我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想是“每个大于 2 的偶数可以表示为两个素数的和”,如 30＝7＋23.在不超过 30 的素数中,随机选取两个不同的数,其和等于 30 的概率是( ) A. 112 B. 114 C. 115 D. 118 9. 在长方体 ABCD-A1B1C1D1 中,AB＝BC＝1,AA1＝3,则异面直线AD1 与 DB1 所成角的余弦值为( ) A.15 B. 56 C. 55 D. 22 第3页（共15页） 10. 若f(x)＝cos x－sin x 在[0,a]是减函数,则a 的最大值是( ) A.π4 B.π2 C.3π4 D.π 11. 已知f(x)是定义域为(－∞ ,＋∞ )的奇函数,满足f(1－x)＝f(1＋x),若f(1)＝2,则f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(50)＝( ) A.－50 B.0 C.2 D.50 12. 已知F1,F2 是椭圆 C:x2a2＋y2b2＝1(a＞b＞0)的左、右焦点,A 是C 的左顶点,点 P 在过 A 且斜率为36 的直线上,△PF1F2 为等腰三角形,∠F1F2P＝120°,则C 的离心率为( ) A.23 B.12 C.13 D.14 ...
