2019年江苏省高考数学试卷以及答案解析VIP免费

第1页（共22页） 绝密★启用前 2019 年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学 一、填空题：本大题共14 小题，每小题5 分，共计70 分.请把答案填写在答题卡相应位置上. 1．（5 分）已知集合A＝{﹣1，0，1，6} ，B＝{x|x＞0，x∈R } ，则A∩B＝ ． 2．（5 分）已知复数（a+2i）（1+i）的实部为 0，其中 i 为虚数单位，则实数 a 的值是 ． 3．（5 分）如图是一个算法流程图，则输出的 S 的值是 ． 4．（5 分）函数 y＝的定义域是 ． 5．（5 分）已知一组数据 6，7，8，8，9，10，则该组数据的方差是 ． 6．（5 分）从 3 名男同学和 2 名女同学中任选 2 名同学参加志愿者服务，则选出的 2 名同学中至少有 1 名女同学的概率是 ． 7．（5 分）在平面直角坐标系 xOy 中，若双曲线 x2﹣＝1（b＞0）经过点（3，4），则该双曲线的渐近线方程是 ． 8．（5 分）已知数列{an} （n∈N *）是等差数列，Sn 是其前 n 项和．若 a2a5+a8＝0，S9＝27，则S8 的值是 ． 9．（5 分）如图，长方体 ABCD﹣A1B1C1D1 的体积是 120，E 为 CC1 的中点，则三棱锥 E﹣BCD 的体积是 ． 第2 页（共2 2 页） 10．（5 分）在平面直角坐标系xOy 中，P 是曲线y＝x+（x＞0）上的一个动点，则点P 到直线x+y＝0 的距离的最小值是 ． 11．（5 分）在平面直角坐标系xOy 中，点A 在曲线y＝lnx 上，且该曲线在点A 处的切线经过点（﹣e，﹣1）（e 为自然对数的底数），则点A 的坐标是 ． 12．（5 分）如图，在△ABC 中，D 是BC 的中点，E 在边AB 上，BE＝2EA，AD 与CE 交于点O．若•＝6•，则的值是 ． 13．（5 分）已知＝﹣，则sin（2α+）的值是 ． 14．（5 分）设f（x），g（x）是定义在R 上的两个周期函数，f（x）的周期为4，g（x）的周期为2，且f（x）是奇函数．当x∈（0，2]时，f（x）＝，g（x）＝其中k＞0．若在区间（0，9]上，关于x 的方程f（x）＝g（x）有8 个不同的实数根，则k 的取值范围是 ． 二、解答题：本大题共6 小题，共计90 分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．（14 分）在△ABC 中，角A，B，C 的对边分别为a，b，c． （1）若a＝3c，b＝，cosB＝，求c 的值； （2）若＝，求sin（B+）的值． 16．（14 分）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1 中，D，E 分别为BC，AC 的中点，AB＝BC． 求证：（...