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勾股定理培优VIP免费

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10考点■方法■破译第 19 讲勾股定理1. 会用勾股定理解决简单问题.2. 会用勾股定理的逆定理判定直角三角形.3. 勾股定理提示了直角三角形三边的关系,对于线段的计算,常可由勾股定理列方程进行求解;对于涉及平方关系的等式证明,可根据勾股定理进行论证.经典•考题•赏析©【例 1】(达州)如图是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是.-■-正方形,所有的三角形都是直角三角形•若正方形 A、B、C、D 的边长分别是 3,5,2,3,贝 9 丫最大正方形 E 的面积是()_—A.13B.26C.47D.94【解法指导】观察勾股树,发现正方形 A、B 的边长恰好是一直角三角形相邻的两直角边•此时直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方,即两个较小正方形面积之和等于较大正方形的面积,从而正方形 E 的面积等于正方形 A、B、C、D 四个面积之和,故选 C.【变式题组】01.(安徽)如图,直线 l 过正方形 ABCD 的顶点 B,点 A,C 到直线 l 的距离分别是 1 和 2,则正方形的边长是第 1题图第 2 题图l202.(浙江省温州)在直线 l 上的依次摆放着七个正方形(如图所示),己知斜放置的三个正方形的面积分别是1,2,3,正放置的四个正方形的面积依次是 S1,S2,S3,S4,则 S1+S2+S3+S4=•03.(浙江省丽江)如图,已知 AABC 中,ZABC=90°,AB=BC,三角形的顶点在相互平行的三条直线片、12、l3上,且 l]、l2之间的距离为 2,12、l3之间的距离为 3,则 AC 的长是()A.厂 B.C.D.7【例 2】(青岛)如图,长方体的底面边长分别为 1cm 和 3cm,高为根细线从点 A 开始经过 4 个侧面缠绕一圈到达点 B,那么所用细线最短如果从点 A 开始经过 4 个侧面缠绕 n 圈到达点 B,那么所用细线最短需【解法指导】细线缠绕时绕过几个面,则将这几个面展开后在同一段的公理:两点之间线段最短•画出线路,然后利用勾股定理解决,应填6c3cm6cm.如果用一需要 cm;要 cm.平面内利用线10,2*'9+16n2.【变式题组】01.(恩施)如图,长方体的长为 15,宽为 10,表面从点 A 爬到点 B,高为 20,点 B 离点 C 的距离为 5,—只蚂蚁如果要沿着长方体的需要爬行的最短距离是()A吸管第 1 题5第 2 题图A.厂 B.25C.『+02.(荆州)如图所示的长方体是某种饮料的纸质上盖中开有一孔便于插吸管,吸管长为上盖中与 AB 相邻的两边距离相等,设插入小值大约为 cm.(精确到个位,参考数包 装 盒 , 规 格 为 5X6X10( 单 位 :cm), 在13cm,...

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