10考点■方法■破译第 19 讲勾股定理1
会用勾股定理解决简单问题
会用勾股定理的逆定理判定直角三角形
勾股定理提示了直角三角形三边的关系，对于线段的计算，常可由勾股定理列方程进行求解；对于涉及平方关系的等式证明，可根据勾股定理进行论证
经典•考题•赏析©【例 1】（达州）如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是
-■-正方形，所有的三角形都是直角三角形•若正方形 A、B、C、D 的边长分别是 3,5,2,3,贝 9 丫最大正方形 E 的面积是（）_—A
94【解法指导】观察勾股树，发现正方形 A、B 的边长恰好是一直角三角形相邻的两直角边•此时直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，即两个较小正方形面积之和等于较大正方形的面积，从而正方形 E 的面积等于正方形 A、B、C、D 四个面积之和，故选 C
【变式题组】01
（安徽）如图，直线 l 过正方形 ABCD 的顶点 B,点 A，C 到直线 l 的距离分别是 1 和 2,则正方形的边长是第 1题图第 2 题图l202
（浙江省温州）在直线 l 上的依次摆放着七个正方形（如图所示），己知斜放置的三个正方形的面积分别是1,2,3,正放置的四个正方形的面积依次是 S1，S2，S3,S4，则 S1+S2+S3+S4=•03
（浙江省丽江）如图，已知 AABC 中，ZABC=90°,AB=BC,三角形的顶点在相互平行的三条直线片、12、l3上,且 l］、l2之间的距离为 2,12、l3之间的距离为 3,则 AC 的长是（）A
7【例 2】（青岛）如图，长方体的底面边长分别为 1cm 和 3cm，高为根细线从点 A 开始经过 4 个侧面缠绕一圈到达点 B,那么所用细线最短如果从点 A 开始经过 4 个侧面缠绕 n 圈到达点 B,那么所用细线最短需【解法指导】细线缠绕时绕过
