自己动手设计制造颗原子弹核弹是利用易裂变元素进行链式反应,将亏损的质量以质能方程:E=MC 2 转化成如冲击波、辐射等形式的能量,在几百万分之一秒内释放出来,从而造成巨大破坏的武器, 下面,我们将详细介绍一枚核弹的设计过程
第一章核临界及弹芯设计下面我们来正式进入核弹的理论设计工作,我们知道核弹的爆炸来自于链式反应( 1)放出的巨大能量,而如何使(1)持续地进行下去,我们就要引入“核临界”这个概念,即单位时间内穿过单位体积的中子数保持恒定,即中子通量守恒
在没有外中子源的情况下,核燃料内部的中子扩散方程为(我们假定只有快群中子参与反应):22( )( )0cccrBr(2)在反射层内部,中子扩散方程为:22( )( )0rrrrkr(3)在核燃料与反射层的边界面上,必有中子通量相等,中子泄露量相等,边界条件:( )( )crrr(4)0limcr(5)''ccrrDD(6)0rrR T (7)首先,方程( 2)有通解:cossin( )cccBrBrrACrr,由条件( 6)知 AC=0 ,故有sin()cBrrCr
在反射层中( 3)有通解:cosh()sinh()( )rrrrrk rk rrACrr,由于边界条件( 7),故有tanh[()]rrrACk RT
因此有:sinh[()]rrAkRTrr
A 为新的参数
由条件( 4)、(6)可得:sinh()sinh()CTB Rk TCARR22cos()sin()cosh()1[][sinh()]cccrrcrrBB RB Rkk TD AD Ck TRRRR将以上两式相除,我们就可得到带有反射层的球型核弹临界方程:[1cot()][1coth()]cccrrrRTDB RB RDLL(8)(8)式给出了带有反射层的弹芯在核临界时各种材料的物理性质与他们半径的关系
经计算,在带有足够厚度的铍中子