《讲座论文》OlANG UNIVERSITY 简述有限元模式下的桥梁结构分析建筑工程学院交通土建李新平谢涛20072201012 路桥 083 班论 文 题 目: 所 属 院 系: 专业: 指 导 老 师: 学 生 姓 名: 学号: 班级: 上 交 日 期: 成绩: 2010 年 12 月 6 日简述有限元模式下的桥梁结构分析班级：路桥 083 姓名：谢涛学号： 20072201012 前言 有限元法 ( finite element method ) 是一种高效能、常用的计算方法。有限元法在早期是以变分原理为基础发展起来的，所以它广泛地应用于以拉普拉斯方程和泊松方程所描述的各类物理场中( 这类场与泛函的极值问题有着紧密的联系 ) 。自从 1969 年以来，某些学者在流体力学中应用加权余数法中的迦辽金法(Galerki n) 或最小二乘法等同样获得了有限元方程，因而有限元法可应用于以任何微分方程所描述的各类物理场中，而不再要求这类物理场和泛函的极值问题有所联系。基本思想：由解给定的泊松方程化为求解泛函的极值问题。关键词结构划分分割单元分析一、有限元运用原理在过去的 30 年里，有限元法作为一种通用工具在物理系统的建模和模拟仿真领域已经得到了广泛的接受。在许多学科它已经成为至关重要的分析技术，例如结构力学、流体力学、电磁学等等。1 、结构有限元法的基本原理：结构有限元法的基本思想是将连续弹性体的求解的区域离散为一组有限个、且按一定方式相互联结在一起的单元的组合体。由于单元能按不同的联结方式组合，且单元本身又可以有不同的形状，因此可以模型化几何形状复杂的求解域。有限元法的基本思想就相当于高等数学中的微积分。例如：求某复杂区域的面积，按照数学方法是先将复杂区域的面积分为小块，然后按一定的方法对这些小块进行叠加求和，构成积分的计算式进行计算。因此在结构有限元的基本思想，按通俗的说法就是：对于复杂连续弹性体的求解的问题，先从该连续体中选取微小单元体，然而按照能量守恒原理将这些微小单元进行整合建立线性求解方程来进行求解。2 、结构有限元求解问题：依据有限元法的基本思想，结构有限元求解问题可以分解为两个问题，即单元分析和单元集合问题。(1)单元分析：所谓单元分析就是对某一复杂求解的结构取微小单元进行分析，依据其力学物理特性寻找描述该单元特性的数学函数。即通常说的描述该单元变形的形函数；如在结构力学上，某一构件的变形是与该构件的边界条件有关系。由此可见，单元分析就是对单元构造一个...
