下载后可任意编辑五年级数学上册封闭曲线上的植树问题教学设计及反思 五年级数学上册封闭曲线上的植树问题教学设计及反思教学目标 1．运用转化的方法，使学生理解在一条首尾封闭的曲线上植树所需棵数与间隔数“一一对应”的数学模型。 2．进一步培育学生在解决实际问题中探究规律，找出解决问题的有效方法的能力以及抽取数学模型的能力。 重点：理解在一条首尾相接的封闭曲线上植树的基本数学模型。 难点：培育学生在解决实际问题中探究规律，找出解决问题的有效方法的能力。 教学过程一、复习旧知师：在前面两节课中，我们共同探讨了在一条线段上植树的问题，还运用发现的规律解决了许多生活中的实际问题。那么，谁来帮助大家一起回顾这些知识？生：在一条线段上植树可以分成三种情况：两端都栽时，棵数比间隔数多 1； 两端都不栽时，棵数比间隔数少 1； 一端栽一端不栽时，棵数和间隔数相等。 师：在解决复杂问题时，我们是怎么做的？生：可以先给出一个猜想，要推断这个猜想对不对，可以从简单的事例中发现规律，再应用找到的规律来解决原来的问题。 师：同学们对已学知识掌握得很好！今日这节课，我们要一起来讨论植树问题中的另一种情况。 二、探究新知 1．课件出示教材第 108 页例 3。 师：这道题与前面学习的植树问题相比，有什么相同点和不同点？生：不同之处在于前面学习的是在线段上植树的问题，这道题是在一个圆形周围植树。(老师追问：线段是怎样的？圆形又是怎样的？)线段是直的，圆形是一条曲线。(老师追问：圆形是一条什么样的曲线？)逐步引导得出：图形是一条首尾相接的封闭曲线。 生：相同之处都是已知长度和间隔距离。 1下载后可任意编辑 2．师：你能联系已经学过的知识，自主解决“一共要栽多少棵树”这个问题吗？学生独立思考，讨论汇报。 师：大家想到了用什么方法来解决问题？(画图。)120m 的长度太长了，怎么办？(先用简单的数据试一试。)生：以周长为 40m 的圆为例，通过画图得知，能栽 4 棵树。 师：假如把圆拉直成线段，你能发现什么？生：相当于在线段上植树的问题中“一端栽一端不栽”的情况。 师：利用发现的规律，你能解决例 3 的问题吗？生：120÷10＝12(棵)。 3．师：谁能完整地概括一下刚才的发现？总结：在一条首尾相接的封闭曲线上植树，所需棵数与间隔数“一一对应”，相当于在线段上植树问题中的“一端栽一端不栽”的情况。 三、巩固练习 1．教材第 108 页“做一做”。...
