1 Lingo 软件在求解数学优化问题的使用技巧 LINGO 是一种专门用于求解数学规划问题的软件包。由于LINGO 执行速度快，易于方便地输入、求解和分析数学规划问题，因此在教学、科研和工业界得到广泛应用。LINGO主要用于求解线性规划、非线性规划、二次规划和整数规划等问题，也可以用于求解一些线性和非线性方程组及代数方程求根等。 LINGO 的最新版本为LINGO7.0，但解密版通常为4.0 和5.0 版本，本书就以LINGO5.0为参照而编写。 1．LINGO 编写格式 LINGO 模型以MODEL 开始，以END 结束。中间为语句，分为四大部分（SECTION）： （1） 集合部分（SETS）：这部分以“SETS：”开始，以“ENDSETS”结束。这部分的作用在于定义必要的变量，便于后面进行编程进行大规模计算，就象 C 语言在在程序的第一部分定义变量和数组一样。在LINGO 中称为集合（SET）及其元素（MEMBER 或ELEMENT，类似于数组的下标）和属性（ATTRIBUTE，类似于数组）。 LINGO 中的集合有两类：一类是原始集合（PRIMITIVE SETS），其定义的格式为： SETNAME/member list（or 1..n）/：attribu te,attribu te,etc。 另一类是是导出集合（DERIVED SETS），即引用其它集合定义的集合，其定义的格式为： SETNAME（set1，set2，etc。）：attribu te，attribu te，etc。 如果要在程序中使用数组，就必须在该部分进行定义，否则可不需要该部分。 （2） 目标与约束：这部分定义了目标函数、约束条件等。一般要用到LINGO 的内部函数，可在后面的具体应用中体会其功能与用法。求解优化问题时，该部分是必须的。 （3） 数据部分（DATA）：这部分以“DATA：”开始，以“END DATA”结束。其作用在于对集合的属性（数组）输入必要的数值。格式为：attribu t=v alu e_list 。该部分主要是方便数据的输入。 （4） 初始化部分（INIT）：这部分以“INIT：”开始，以“END INIT”结束。作用在于对集合的属性（数组）定义初值。格式为：attribu te=v alu e_list。由于非线性规划求解时，通常得到的是局部最优解，而局部最优解受输入的初值影响。通常可改变初值来得到不同的解，从而发现更好的解。 编写LINGO 程序要注意的几点： 1.所有的语句除 SETS、ENDSETS、DATA、ENDDATA、INIT、ENDINIT 和MODEL，END之外必须以一个分号“；”结尾。 2.LINGO 求解非线性规划时已约定各变量非负。 LINGO 内部函数使用详解。 LINGO 建立优化模型时可以引用...
