信号的时频分析实验 一、实验目的 1、 掌握 Matlab 对信号时频分析方法。 2、 掌握能量信号、周期性功率信号和非周期性功率信号的概念。 3、 掌握能量信号和功率信号的截断信号的时频域特性。 4、 掌握相关函数的概念及与功率谱的关系。 二、实验原理 1、能量信号的时频分析 （1）能量信号：能量有限的信号，满足20( )Es t dt 。如时间受限信号。 （2）能量信号的频谱密度 能量的频谱密度为：2( )( )jtS fs t edt ( )S f的逆变换为原信号：2( )( )jfts tS f edf 也可以表示为： ( )( )j tSs t edt ， 1( )( )2j ts tSed （3）能量谱密度 根据帕塞瓦定理（能量守恒），可以知道22| ( ) || ( ) |Es tdts fdf 因此，可以将2( ) | ( ) |G fs f看成是信号的能量谱密度，表示能量随频率的分布。 （4）能量信号的相关函数 能量信号的自相关函数定义：( )( ) ()Rs t s tdt 能量信号的互相关函数定义：1212( )( )(),Rs t s tdt （5）能量信号的相关函数和能量谱密度的关系 222()222[ ( )]( )* ()( )*()[( )]*( )| ( ) |ififtif tv t ziftifvf Rs ts ted dts tes ted dts t edts v edvS f 由此可看到，能量信号的自相关与其能谱密度是一对傅立叶变换对。 2、功率信号的时频分析 （1）功率信号：如果信号的能量无穷大，但其功率存在，则称该信号为功率信号， （2）功率信号的频谱函数 设 ( )s t 为周期性功率信号，0T 为周期，则有000/220/201()( )Tjnf tnTCC nfs t edtT 式中，0()C nf为复数，表示为0() ||njnC nfCe 式中，||nC是频率为0nf 的分量的振幅；n 是频率为0nf 的分量的相位。 由傅立叶级数知识可知，上式为周期信号s(t)的傅里叶级数的系数，即周期信号s(t)可以表示为：0022/( )jnf tjnt Tnnnns tC eC e （3）功率谱密度 令( )s t 的截短信号为( ),/ 2/ 2Ts tTtT ，则( )Ts t 为能量信号。 有/222/2( )( )TTTTEs t dtSfdf...
