1 数字IIR 带阻滤波器的设计 （基于巴特沃斯法） 1、 数字带阻IIR 滤波器设计 IIR数字滤波器在很多领域中有着广阔的应用。与FIR数字滤波器相比,它可以用较低的阶数获得高选择性,所用存储单元少,经济而效率高,在相同门级规模和相同时钟速度下可以提供更好的带外衰减特性。下面介绍一种设计实现IIR数字滤波器的方法。 设计步骤如下： 步骤1：将数字滤波器H(z)的技术指标ωp和ωs，通过Ω ＝tan(ω /2)转变为模拟滤波器G(s)的技术指标Ωp和Ωs，作归一化处理后，得到ηp＝1，ηs＝Ωs/Ωp； 步骤2：化解为模拟原型滤波器G(s)的技术指标； 步骤3：设计模拟原型滤波器G(p)； 步骤4：将G(p)转换为模拟滤波器的转移函数G(s)； 步骤5：将G(s)转换成数字滤波器的转移函数H(z)，s=(z–1)(z+1)。 所谓原型滤波器是指归一化的低通滤波器。本节主要讨论通过IIR数字滤波器的原型转换设计法和IIR数字滤波器的直接设计方法来设计数字高通、带通及带阻滤波器其转换方法主要有3种：一是直接由模拟低通滤波器转换成数字高通、带通或带阻滤波器；二是先由模拟低通滤波器转换成模拟高通、带通或带阻滤波器，然后再把它转换成 2 相应的数字滤波器；三是将模拟低通滤波器先转换成数字低通滤波器，再通过变量代换变换成高通、带通或带阻滤波器。 数字IIR 滤波器的设计结构如图： 图 1、IIR 滤波器的设计步骤 2 、带阻滤波器的设计规范： 本设计中分别用 ha (t)、Ha(s)、Ha(j )表示模拟滤波器的单位脉冲相应、系统函数、频率响应函数，三者的关系如下： Ha(s) = LT[ha(t)] = )(thaest dt Ha(j )=FT[ha(t)] = )(thaetjdt 可以用ha (t)、Ha(s)、Ha(j )中任一个描述模拟滤波器，也可以模拟低通原型 频率变换 模拟离散化 IIR 数字滤波器 3 用线性常系数微分方程描述模拟滤波器。但是设计模拟滤波器时，设计指标一般由幅频相应函数|Ha(j )|给出，而模拟滤波器设计就是根据设计指标，求系统函数Ha(s)。 工程实际中通常用所谓的损耗函数即衰减函数A（ ）来描述滤波器的幅频响应特性，对归一化幅频响应函数，A（ ）定义如下： A（ ）=-20lg|Ha(j )|=-10lg|Ha(j )|2 dB 模拟带阻滤波器的设计指标参数有1p 、1s 、 0 、 su 、 pu 。1p 和 pu 分别表示带阻滤波器的通带下边界频率和通带上边界频率；1s 和 su 分别表示带阻滤波器的阻带下边界频率...
